Erla — Twoja przewodniczka

Witaj w świecie atomów! Zacznijmy od najmniejszych cegiełek materii — obiecuję, że to prostsze niż myślisz.

Dział 1

Budowa Atomu

Skład atomu, konfiguracje elektronowe, izotopy, orbitale, promieniotwórczość

CKE: II. Budowa atomu (+ I, cz. izotopy/promieniotwórczość)pojawia się w każdym roczniku (2023–2025)

Dlaczego ten dział sprawia trudność?

Budowa atomu wydaje się abstrakcyjna — elektrony, orbitale, liczby kwantowe to rzeczy, których nie widać. Uczniowie mylą konfiguracje, zapominają o wyjątkach i nie wiążą budowy atomu z położeniem w układzie okresowym.

Jak to rozwiążemy: Pokażemy budowę atomu wizualnie (modele, schematy powłok) i krok po kroku połączymy ją z układem okresowym — zobaczysz, że konfiguracja wynika wprost z miejsca pierwiastka.

1. Skład atomu

Cząstka	Symbol	Ładunek	Masa [u]	Masa [kg]	Położenie
Proton	p⁺	+1	1,00728	1,673×10^-27	Jądro
Neutron	n	0	1,00866	1,675×10^-27	Jądro
Elektron	e^-	−1	11836 u	9,109×10^-31	Chmura elektronowa

Masa elektronu ≈ 1836 razy mniejsza od protonu — masa atomu pochodzi prawie z jądra.

^A_ZX A = liczba masowa Z = liczba atomowa N = A − Z

Nukleony i nuklidy — podstawowe pojęcia

Nukleony to cząstki budujące jądro atomowe, czyli protony i neutrony razem. Liczba nukleonów w jądrze = liczba masowa A (A = liczba protonów Z + liczba neutronów N).
Nuklid to konkretny rodzaj atomu o ściśle określonej liczbie protonów Z i liczbie masowej A — czyli o określonym składzie jądra. Zapisujemy go symbolem ^A_ZX (np. ²³₁₁Na to nuklid sodu o 11 protonach i 12 neutronach).
Różne nuklidy tego samego pierwiastka (to samo Z, różne A) to izotopy.

Atom obojętny: liczba elektronów = liczbie atomowej Z

W atomie obojętnym liczba elektronów jest równa liczbie atomowej Z (czyli liczbie protonów) — ładunki dodatnie i ujemne się znoszą.
W jonie liczba elektronów jest inna niż liczba protonów, ale liczba protonów (a więc Z, czyli rodzaj pierwiastka) się nie zmienia — zmienia się tylko liczba elektronów.

⊕Oddaje elektron → Kation (+)

Atom oddał elektrony → elektronów mniej niż protonów.
liczba e⁻ = Z − ładunek
np. Na⁺: 11 p, ale 10 e⁻

⊖Przyjmuje elektron → Anion (−)

Atom przyjął elektrony → elektronów więcej niż protonów.
liczba e⁻ = Z + ładunek
np. Cl⁻: 17 p, ale 18 e⁻

Jak odkryto budowę atomu? — doświadczenie Rutherforda

Ewolucja modeli atomu

Kolejne modele atomu: od kuli z elektronami, przez model planetarny i orbity Bohra, do orbitali.

Model	Główna idea	Czego nie wyjaśniał
Dalton (1803)	atom to niepodzielna kula	istnienia elektronów
Thomson (1904)	dodatnia kula z wtopionymi elektronami („ciasto z rodzynkami”)	wyniku doświadczenia Rutherforda
Rutherford (1911)	mały, dodatni, masywny rdzeń (jądro); elektrony poza nim	trwałości atomu i widm liniowych
Bohr (1913)	elektrony na dozwolonych orbitach o określonej energii	widm atomów wieloelektronowych
Model kwantowy (lata 20. XX w.)	elektron opisuje funkcja falowa; orbital = obszar największego prawdopodobieństwa jego znalezienia	—

Postulaty Bohra (atom wodoru)

1. Elektron krąży wokół jądra tylko po wybranych orbitach stacjonarnych i wtedy nie promieniuje energii.
2. Każdej orbicie odpowiada określona energia E_n (n = 1, 2, 3, …).
3. Przejście elektronu między orbitami wiąże się z pochłonięciem lub wyemitowaniem fotonu o energii E = hν = |E₂ − E₁|.

Jednostka masy atomowej u

1 u = 112 masy atomu ¹²₆C ≈ 1,66·10⁻²⁴ g. Masa protonu i neutronu ≈ 1 u, masa elektronu ≈ 11840 u. Mol, masę molową i stałą Avogadra poznasz w Dziale 6.

2. Izotopy — szczegółowo

Izotopy to atomy tego samego pierwiastka (ta sama liczba atomowa Z, czyli ta sama liczba protonów), ale różniące się liczbą neutronów w jądrze, a co za tym idzie — różną liczbą masową A.

Skoro Z jest takie samo → izotopy mają te same właściwości chemiczne (bo chemia to elektrony, a liczba elektronów = Z).
Ale A jest różne → izotopy mają różne właściwości fizyczne: różna masa, różna stabilność jądra.

Cecha	Izotopy mają TAKIE SAME	Izotopy mają RÓŻNE
Jądro	Liczba protonów (Z)	Liczba neutronów (N) i liczba masowa (A)
Elektrony	Liczba elektronów (= Z)	—
Właściwości	Chemiczne (reakcje, wiązania)	Fizyczne (masa, promieniotwórczość, gęstość)
Miejsce w układzie	Ten sam pierwiastek, to samo miejsce	Różne masy atomowe

Dlaczego masa atomowa nie jest liczbą całkowitą?

W przyrodzie pierwiastki występują jako mieszanina izotopów w określonych proporcjach. Np. chlor: 75,77% ³⁵Cl i 24,23% ³⁷Cl. Masa atomowa to średnia ważona mas wszystkich izotopów, ważona ich udziałami procentowymi. Dlatego np. Cl = 35,45 u — nie jest liczbą całkowitą.

Izotop	Z	N	A	Stabilność	Zastosowanie
¹₁H (prot)	1	0	1	Stabilny 99,98%	Składnik zwykłej wody
²₁H (deuter, D)	1	1	2	Stabilny 0,02%	Ciężka woda D₂O, reaktory
³₁H (tryt, T)	1	2	3	Promieniotwórczy β^-	Reakcje termojądrowe
¹²₆C	6	6	12	Stabilny 98,9%	Wzorzec jednostki masy atomowej
¹³₆C	6	7	13	Stabilny 1,1%	NMR w chemii organicznej
¹⁴₆C	6	8	14	Promieniotwórczy β^-	Datowanie radiowęglowe
³⁵₁₇Cl	17	18	35	Stabilny 75,77%	Mieszanina naturalna Cl
³⁷₁₇Cl	17	20	37	Stabilny 24,23%	Mieszanina naturalna Cl
²³⁵₉₂U	92	143	235	Promieniotwórczy α	Paliwo reaktorów jądrowych
²³⁸₉₂U	92	146	238	Promieniotwórczy α	Paliwo, datowanie skał

Masa atomowa = Σ (masa izotopu × udział procentowy)

Zadaniebudowa atomu

Średnia masa atomowa z izotopów (liczenie izotopów)

Treść: Miedź występuje jako dwa izotopy: ⁶³Cu o masie 62,93 u i udziale 69,17% oraz ⁶⁵Cu o masie 64,93 u. Oblicz średnią masę atomową miedzi.

⁶³Cu: m₁ = 62,93 u x₁ = 69,17%

⁶⁵Cu: m₂ = 64,93 u x₂ = 30,83%

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy „średnia masa atomowa"?

To średnia ważona mas izotopów, w której wagami są ich udziały (w ułamkach, nie w procentach!).

M = Σm_i·x_i = m₁·x₁ + m₂·x₂

gdzie:
m_i – masa danego izotopu,
x_i – udział danego izotopu w postaci ułamka (nie procentu!).

Zamiana procentów na ułamki

Procenty dzielimy przez 100%, aby otrzymać ułamki.

x₁ = 69,17%100 = 0,6917

x₂ = 30,83%100 = 0,3083

Podstawienie do wzoru

M = m₁·x₁ + m₂·x₂

M = 62,93 · 0,6917 + 64,93 · 0,3083

63 Cu (masa · udział) · 65 Cu (masa · udział)

Obliczenia krok po kroku

62,93 · 0,6917 = 43,532281 u

64,93 · 0,3083 = 20,024919 u

43,532281 u + 20,024919 u = 63,557200 u

Zaokrąglamy wynik do 2 miejsc po przecinku

→ 63,56 u

ODPOWIEDŹM ≈ 63,56 u

Średnia masa atomowa miedzi wynosi ≈ 63,56 u. Wartość ta zgadza się z masą atomową podaną w układzie okresowym, ponieważ jest to średnia ważona wynikająca z naturalnych udziałów izotopów.

UwagaŚrednia masa atomowa to średnia ważona mas izotopów. Udziały izotopów pełnią rolę wag.

WskazówkaZawsze zamieniaj procenty na ułamki, dzieląc przez 100.

WskazówkaSuma udziałów izotopów zawsze wynosi 1 (czyli 100%).

Wzór ogólny

M = Σm_i·x_i

gdzie:
m_i – masa i-tego izotopu [u]
x_i – udział i-tego izotopu w postaci ułamka

Jak rozwiązywać takie zadania

1Zapisz dane: masy izotopów i ich udziały (%)

2Zamień % na ułamki (÷100)

3Podstaw do wzoru na średnią ważoną

4Oblicz każdy składnik, zsumuj i zaokrąglij wynik

5Zapisz odpowiedź z jednostką [u]

Jak zaokrąglać liczbę masową?

Masa atomowa danego izotopu podana z dokładnością do liczby całkowitej jest równa jego liczbie masowej. Np. 36,954 u → zaokrąglamy do 37 → A = 37.

Izotopy, izobary, izotony

Rodzaj	Jednakowe	Różne	Przykład
izotopy	Z (liczba protonów)	A i N	¹²₆C i ¹⁴₆C
izobary	A (liczba masowa)	Z i N	⁴⁰₁₈Ar, ⁴⁰₁₉K, ⁴⁰₂₀Ca
izotony	N (liczba neutronów)	Z i A	¹⁴₆C i ¹⁵₇N (N = 8)

Zapamiętaj

Izotopy to ten sam pierwiastek, więc mają takie same właściwości chemiczne. Izobary i izotony są atomami różnych pierwiastków.

3. Powłoki elektronowe — 7 powłok

Elektrony zajmują 7 powłok wokół jądra: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (K, L, M, N, O, P, Q).

Max e^- na powłoce n: 2n²

n	Symbol	Max e⁻ (2n²)	Uwaga
1	K	2	—
2	L	8	—
3	M	18	Do Z=20 zewnętrzna max 8
4	N	32	—
5	O	50	—
6	P	72	—
7	Q	98	Oganeson (Og, Z=118) jako ostatni

Konfiguracja powłokowa na przykładzie siarki (2, 8, 6) + zasady zapełniania powłok

Konfiguracje powłokowe

Pierwiastek	Z	K	L	M	N	Zapis
H	1	1	—	—	—	1
He	2	2	—	—	—	2
Na	11	2	8	1	—	2,8,1
Cl	17	2	8	7	—	2,8,7
K	19	2	8	8	1	2,8,8,1
Fe	26	2	8	14	2	2,8,14,2

4. Promieniowanie elektromagnetyczne

Promieniowanie elektromagnetyczne to fala, która rozchodzi się w próżni z prędkością światła c = 3×10⁸ m/s. Przenosi energię bez nośnika materialnego.

Dwojaka natura — fala i cząstka

Światło zachowuje się jak fala (dyfrakcja, interferencja) ORAZ jak cząstka (foton) (efekt fotoelektryczny). To dualizm korpuskularno-falowy.

c = λ · f E = h · f = h · cλ

c = 3×10⁸ m/s h = 6,626×10⁻³⁴ J·s (stała Plancka)

Symbol	Nazwa	Jednostka	Opis
c	Prędkość światła	m/s	3×10⁸ m/s — stała!
λ (lambda)	Długość fali	m (lub nm = 10⁻⁹ m)	Odległość między grzbietami fali
f	Częstotliwość	Hz = s⁻¹	Liczba drgań na sekundę
E	Energia fotonu	J	Energia jednego kwantu promieniowania
h	Stała Plancka	J·s	h = 6,626×10⁻³⁴ J·s

Widmo elektromagnetyczne

Rodzaj	λ typowa	Uwagi
Radiowe	> 1 m	Najmniejsza energia
Mikrofale	1 mm–1 m	Kuchenki mikrofalowe
Podczerwień (IR)	700 nm–1 mm	Ciepło, termowizja
Światło widzialne	400–700 nm	Fiolet 400 → Czerwień 700 nm
UV	10–400 nm	Niszczy DNA, sterylizacja
Rentgen (X)	0,01–10 nm	Diagnostyka medyczna
Gamma (γ)	< 0,01 nm	Największa energia — przenika przez beton

Im krótsza λ → tym wyższa E!

γ ma miliardy razy więcej energii niż fale radiowe. Dlatego UV niszczy DNA, a γ jest śmiertelne.

Zadaniebudowa atomu

Laser 532 nm (częstotliwość i energia fotonu)

Treść: Laser emituje światło o długości fali λ = 532 nm. Oblicz częstotliwość ν oraz energię fotonu E.

λ532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m

c3,00 · 10⁸ m/s

h6,626 · 10⁻³⁴ J·s

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy: częstotliwość i energia fotonu?

Częstotliwość mówi ile drgań fali wykonuje się w ciągu sekundy. Energia fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości.

ν = cλ E = h·ν

gdzie:
c – prędkość światła w próżni,
λ – długość fali (w metrach!).

Zamiana nanometrów na metry

Nanometry dzielimy przez 10⁹, aby otrzymać metry.

λ = 53210⁹ = 5,32 · 10⁻⁷ m

Podstawienie do wzoru

ν = cλ

ν = 3,00·10⁸5,32·10⁻⁷

c (prędkość) · λ (dł. fali)

Obliczenia krok po kroku

ν = 3,00·10⁸5,32·10⁻⁷ = 5,639... · 10¹⁴ Hz ≈ 5,64·10¹⁴ Hz

E = h·ν = 6,626·10⁻³⁴ × 5,64·10¹⁴ ≈ 3,74·10⁻¹⁹ J

ODPOWIEDŹν ≈ 5,64·10¹⁴ Hz, E ≈ 3,74·10⁻¹⁹ J

Częstotliwość światła lasera wynosi ok. 5,64·10¹⁴ Hz, a energia pojedynczego fotonu ok. 3,74·10⁻¹⁹ J — to typowa wartość dla światła widzialnego (zielonego).

UwagaEnergia fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości i odwrotnie proporcjonalna do długości fali.

WskazówkaZawsze zamieniaj nanometry na metry, dzieląc przez 10⁹, zanim podstawisz do wzoru.

WskazówkaIm krótsza długość fali, tym większa częstotliwość i energia fotonu.

Wzór ogólny

E = h · cλ

gdzie:
h – stała Plancka [J·s]
c – prędkość światła [m/s]
λ – długość fali [m]

Jak rozwiązywać takie zadania

1Zapisz dane: λ, c, h

2Zamień nm na m (÷10⁹)

3Oblicz ν = cλ

4Oblicz E = h·ν

5Zapisz odpowiedź z jednostkami

Barwy światła widzialnego

Laser 532 nm = zielony ✓

5. Widma atomowe

Każdy pierwiastek emituje i pochłania promieniowanie tylko o ściśle określonych λ — tworząc charakterystyczne linie widmowe. To dowód kwantowej natury atomu.

Widmo emisyjne

Atom pochłania energię → e^- skacze na wyższy poziom → spada → emituje foton.
Na czarnym tle: kolorowe linie.

Widmo absorpcyjne

Biały luz → pochłaniane dokładnie te same λ.
Na tęczowym tle: czarne linie.

Dlaczego linie są charakterystyczne?

Każdy atom ma unikalne poziomy energetyczne. Foton emitowany przy przejściu e^- ma E = E_wyższy − E_niższy = h·f. Ta różnica jest unikalna → unikalna λ → odcisk palca pierwiastka. Tak odkryto hel na Słońcu zanim znaleziono go na Ziemi!

ΔE = E₂ − E₁ = h·f = h·cλ E_n = −13,6 eVn² (dla wodoru)

Seria wodoru	Przejście do n=	Zakres
Lymana	n=1	UV (niewidoczne)
Balmera	n=2	Widoczne! H_α=656nm(czerwona), H_β=486nm(niebieska)
Paschen	n=3	Podczerwień

Wzbudzone atomy emitują światło o określonych długościach fali → widmo liniowe (nie ciągłe)

6. Energia fotonu — zależność od częstotliwości i długości fali

Każde przejście elektronu między poziomami energetycznymi wiąże się z pochłonięciem albo wyemitowaniem fotonu o ściśle określonej energii — to właśnie dlatego widma atomowe są liniowe, a nie ciągłe.

E = h·f = h·cλ
gdzie: h — stała Plancka (6,626×10⁻³⁴ J·s), f — częstotliwość [Hz], c — prędkość światła (3×10⁸ m/s), λ — długość fali [m]

Co z czego wynika

Im większa energia przejścia (elektron spada na niższy poziom "z wyższego piętra"), tym większa częstotliwość i krótsza długość fali emitowanego fotonu. Energia i częstotliwość są proporcjonalne wprost, energia i długość fali — odwrotnie proporcjonalne.

Typowe polecenie maturalne

"Oblicz energię fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu z powłoki n=3 na n=2 w atomie wodoru, jeśli długość fali wynosi 656 nm." — podstawiamy do E=hcλ, pamiętając o zamianie nm na metry (656 nm = 656×10⁻⁹ m).

Pułapka

Im dalej elektron "spada" (np. z n=5 na n=1 zamiast z n=2 na n=1), tym większa energia fotonu — łatwo pomylić kierunek tej zależności pod presją czasu na egzaminie.

7. Jak czytać widma emisyjne i absorpcyjne (zadania z rysunkiem)

Na maturze często pojawia się rysunek widma z prośbą o interpretację — poniżej krok po kroku, na co zwracać uwagę.

Element rysunku	Co oznacza
Ciągłe, kolorowe tło (widmo emisyjne)	Pełne spektrum światła białego — punkt odniesienia
Jasne, kolorowe linie na czarnym tle	Widmo emisyjne — atom w stanie wzbudzonym emituje energię przy powrocie do niższych poziomów; linie odpowiadają konkretnym przejściom
Czarne linie na tle tęczy	Widmo absorpcyjne — te same długości fal co w emisyjnym, ale "wycięte" (pochłonięte) z białego światła przechodzącego przez chłodny gaz
Położenie linii (ta sama długość fali λ)	Identyczne w obu widmach tego samego pierwiastka — to pozwala na identyfikację pierwiastka po widmie

Jak podejść do zadania z rysunkiem

Sprawdź, czy linie są jasne na czarnym tle (emisja) czy czarne na kolorowym tle (absorpcja)
Porównaj położenie linii (λ) — te same pozycje = ten sam pierwiastek w obu widmach
Jeśli podano skalę długości fali, odczytaj przybliżoną wartość λ dla wskazanej linii
Pamiętaj: więcej linii bliżej fioletu (krótsza λ) = przejścia o większej energii

8. Dualizm korpuskularno-falowy

Przełomowe odkrycie XX w.: cząstki mają naturę falową, a fale mają naturę cząsteczkową. Nie ma ostrej granicy między "falą" a "cząstką" na poziomie kwantowym.

Dowody natury cząsteczkowej światła

Zjawisko	Na czym polega	Wniosek
Efekt fotoelektryczny (Einstein 1905)	Metal emituje e^- po oświetleniu — tylko gdy λ poniżej granicy, niezależnie od intensywności	Światło = cząstki (fotony) o energii E=hf. Foton musi mieć min. energię by wybić e^-
Efekt Comptona	Fotony zderzają się z e^- jak bilardowe kule — zmieniają λ	Foton ma pęd p=hλ

Hipoteza de Broglie'a (1924)

Jeśli fala ma naturę cząsteczkową, to może i cząstka ma naturę falową? de Broglie: każda cząstka w ruchu ma przypisaną długość fali!

λ = hm·v p = m·v λ = hp
h = 6,626×10⁻³⁴ J·s m = masa [kg] v = prędkość [m/s]

Dlaczego nie widzimy fali piłki?

Piłka (0,1 kg, 30 m/s): λ = 6,626×10⁻³⁴/(0,1×30) = 2×10⁻³⁴ m — tysiące razy mniejsza niż jądro atomu. Niemierzalna!
Elektron (m=9,1×10⁻³¹ kg, v=10⁶ m/s): λ ≈ 0,7 nm — porównywalna z atomem → ważna i mierzalna!

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Nie można jednocześnie znać dokładnie położenia i pędu cząstki. Im dokładniej znasz jedno, tym mniej wiesz o drugim. To nie błąd — fundamentalna własność natury!

Δx · Δp ≥ h4π

Konsekwencja: elektron nie krąży po orbicie — istnieje w chmurze probabilistycznej zwanej orbitalem.

Zadaniebudowa atomu

Długość fali elektronu (de Broglie)

Treść: Elektron porusza się z prędkością v = 2·10⁶ m/s. Oblicz jego długość fali de Broglie.

m9,1 · 10⁻³¹ kg (masa elektronu)

v2 · 10⁶ m/s

h6,626 · 10⁻³⁴ J·s

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy: długość fali de Broglie?

Każda poruszająca się cząstka ma przypisaną długość fali, zależną od jej pędu (iloczynu masy i prędkości).

λ = hp = hm·v

gdzie:
h – stała Plancka,
p – pęd cząstki = m·v.

Obliczenie pędu

Pęd to iloczyn masy i prędkości cząstki.

p = m·v = 9,1·10⁻³¹ × 2·10⁶ = 1,82·10⁻²⁴ kg·m/s

Podstawienie do wzoru

λ = hm·v

λ = 6,626·10⁻³⁴9,1·10⁻³¹ × 2·10⁶

m (masa) · v (prędkość)

Obliczenia krok po kroku

m·v = 9,1·10⁻³¹ × 2·10⁶ = 1,82·10⁻²⁴ kg·m/s

λ = 6,626·10⁻³⁴1,82·10⁻²⁴ ≈ 3,64·10⁻¹⁰ m

ODPOWIEDŹλ ≈ 3,64·10⁻¹⁰ m = 0,364 nm

Długość fali elektronu jest porównywalna z rozmiarami atomu, dlatego w skali atomowej natura falowa elektronu jest istotna i wykrywalna doświadczalnie.

UwagaDługość fali de Broglie jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki.

WskazówkaIm większa masa lub prędkość cząstki, tym krótsza (mniej istotna) jej długość fali.

WskazówkaDla obiektów makroskopowych (piłka) λ jest niemierzalnie mała, dla elektronów — istotna.

Wzór ogólny

λ = hm·v

gdzie:
h – stała Plancka [J·s]
m – masa cząstki [kg]
v – prędkość cząstki [m/s]

Jak rozwiązywać takie zadania

1Zapisz dane: m, v, h

2Oblicz pęd p = m·v

3Podstaw do wzoru λ = hp

4Oblicz wynik

5Zapisz odpowiedź w metrach lub nm

9. Konfiguracja podpowłokowa

Każda powłoka dzieli się na podpowłoki (s, p, d, f) — różne kształty i pojemności.

Podpowłoka	Orbitale	Max e⁻	Kształt
s	1	2	Kulista
p	3	6	Hantelkowy (x, y, z)
d	5	10	Złożony — 5 orbitali
f	7	14	Bardzo złożony — 7 orbitali

Kolejność zapełniania podpowłok

Czytaj po skosnych strzałkach: 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → ...

Dlaczego piszemy 3d, skoro pierwiastek jest w 4. okresie?

Cyfra przy podpowłoce (np. 3d) to numer powłoki n, a nie numer okresu. Podpowłoka 3d należy do trzeciej powłoki, ale ma wyższą energię niż 4s, dlatego elektrony wchodzą najpierw na 4s (4. okres), a dopiero potem na 3d.
Stąd np. żelazo (4. okres) ma w konfiguracji 3d: [Ar]3d⁶4s². „3" mówi o powłoce, a fakt, że zapełnia się dopiero w 4. okresie, wynika z kolejności energetycznej (4s < 3d). W zapisie wg powłok 3d piszemy przed 4s ([Ar]3d⁶4s²), choć zapełnialiśmy 4s wcześniej.

Jak pisać konfigurację — 5 kroków

Policz elektrony: atom obojętny → e^- = Z

Zapełniaj podpowłoki wg kolejności z diagramu

s max 2e^-, p max 6e^-, d max 10e^-, f max 14e^-

Zapis: 1s²2s²2p³ (liczba nad = ile e^- w podpowłoce)

Sprawdź: suma wykładników = Z ✓

Przykłady

Pierwiastek	Z	Konfiguracja podpowłokowa
H	1	1s¹
He	2	1s²
N	7	1s²2s²2p³
Ne	10	1s²2s²2p⁶
Na	11	1s²2s²2p⁶3s¹
Cl	17	1s²2s²2p⁶3s²3p⁵
Ca	20	1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²
Fe	26	1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s²
Cu	29	[Ar]3d¹⁰4s¹ WYJĄTEK! (nie 3d⁹4s²)
Cr	24	[Ar]3d⁵4s¹ WYJĄTEK! (nie 3d⁴4s²)

Wyjątki w konfiguracji — bardzo częste na maturze!

Zasada: podpowłoki całkowicie zapełnione (d¹⁰, f¹⁴) oraz dokładnie w połowie (d⁵, f⁷) są dodatkowo trwałe (niższa energia). Dlatego czasem jeden elektron „przeskakuje" z ns do (n−1)d, aby osiągnąć taki układ.

Pierwiastek	Z	Spodziewane (błędne)	Rzeczywiste	Powód
Cr	24	[Ar]3d⁴4s²	[Ar]3d⁵4s¹	d⁵ półpełna
Cu	29	[Ar]3d⁹4s²	[Ar]3d¹⁰4s¹	d¹⁰ pełna
Mo	42	[Kr]4d⁴5s²	[Kr]4d⁵5s¹	d⁵ półpełna
Ag	47	[Kr]4d⁹5s²	[Kr]4d¹⁰5s¹	d¹⁰ pełna
Au	79	[Xe]4f¹⁴5d⁹6s²	[Xe]4f¹⁴5d¹⁰6s¹	d¹⁰ pełna

Na maturze najczęściej pytają o Cr i Cu — naucz się ich na pamięć. Jeśli widzisz d⁴ lub d⁹ obok s², sprawdź, czy to nie wyjątek.

Paramagnetyzm i diamagnetyzm — liczba niesparowanych elektronów

Paramagnetyk — ma co najmniej 1 elektron niesparowany; jest słabo wciągany do pola magnetycznego.
Diamagnetyk — wszystkie elektrony sparowane; jest słabo odpychany przez pole.

Cząstka	Konfiguracja walencyjna	Niesparowane	Własność
H	1s¹	1	paramagnetyk
He	1s²	0	diamagnetyk
N	2s²2p³	3	paramagnetyk
O	2s²2p⁴	2	paramagnetyk
Zn	[Ar]3d¹⁰4s²	0	diamagnetyk
Cr	[Ar]3d⁵4s¹	6	paramagnetyk
Fe²⁺	[Ar]3d⁶	4	paramagnetyk
Mn²⁺	[Ar]3d⁵	5	paramagnetyk

Jak liczyć

Rozpisz elektrony na orbitale i zastosuj regułę Hunda — elektrony zajmują najpierw puste orbitale tej samej podpowłoki (spiny równoległe).

10. Stan podstawowy, stan wzbudzony i zapis niemożliwy

Trzy kategorie zapisu konfiguracji

Stan podstawowy — elektrony zajmują najniższe dostępne poziomy energetyczne, zgodnie z regułami (Hunda, Pauliego, zakazu przenikania). To "domyślna", najbardziej stabilna konfiguracja atomu.
Stan wzbudzony — co najmniej jeden elektron znajduje się na wyższym poziomie energetycznym niż w stanie podstawowym, mimo że niższy poziom nie jest jeszcze zapełniony — konfiguracja jest zgodna z regułami (nie łamie zakazu Pauliego), ale nie jest energetycznie najkorzystniejsza.
Zapis niemożliwy — konfiguracja łamie podstawowe reguły (np. za dużo elektronów na jednym orbitalu, złamany zakaz Pauliego) — taka konfiguracja fizycznie nie może istnieć.

Zapis	Kategoria	Dlaczego
1s²2s²2p⁶3s²3p⁴	Stan podstawowy	Elektrony w kolejności rosnącej energii, zgodnie z regułą Hunda
1s²2s²2p⁵3s²3p⁵	Stan wzbudzony	2p nie jest w pełni zapełnione (5 zamiast 6 e⁻), a elektron już "przeskoczył" na 3p — reguły nie złamane, ale to nie najniższa energia
1s²2s²2p⁸	Zapis niemożliwy	Podpowłoka p może pomieścić maksymalnie 6 elektronów — złamany zakaz Pauliego

Jak rozpoznać na maturze

Sprawdź, czy żadna podpowłoka nie ma za dużo elektronów (s max 2, p max 6, d max 10, f max 14) — jeśli tak, to zapis niemożliwy
Jeśli liczby się zgadzają, porównaj z prawidłową kolejnością zapełniania (reguła Hunda/Kleczkowskiego) — jeśli kolejność jest zachowana, to stan podstawowy
Jeśli liczby elektronów się zgadzają, ale kolejność zapełniania jest "przeskoczona" (niższy poziom niepełny, wyższy już obsadzony), to stan wzbudzony

11. Skrócona konfiguracja elektronowa

Zamiast pisać całą konfigurację używamy [symbolu poprzedniego gazu szlachetnego] w nawiasie.

Gaz szlachetny	Z	Zastępuje
[He]	2	1s²
[Ne]	10	1s²2s²2p⁶
[Ar]	18	[Ne]3s²3p⁶
[Kr]	36	[Ar]3d¹⁰4s²4p⁶
[Xe]	54	[Kr]4d¹⁰5s²5p⁶
[Rn]	86	[Xe]4f¹⁴5d¹⁰6s²6p⁶

3 kroki

Znajdź gaz szlachetny z poprzedniego okresu

Wpisz jego symbol w [nawiasie]

Dopisz tylko elektrony ponad ten gaz szlachetny

Przykłady

Pierwiastek	Pełna	Skrócona
Na (11)	1s²2s²2p⁶3s¹	[Ne]3s¹
Cl (17)	1s²2s²2p⁶3s²3p⁵	[Ne]3s²3p⁵
Fe (26)	1s²...3d⁶4s²	[Ar]3d⁶4s²
Cu (29)	1s²...3d¹⁰4s¹	[Ar]3d¹⁰4s¹

Po kryptonie (dla ciekawych)

Rb (Z = 37): [Kr]5s¹, Sr (Z = 38): [Kr]5s², gdzie [Kr] = [Ar]3d¹⁰4s²4p⁶ (36 e⁻). Na maturze konfiguracje zwykle obejmują pierwiastki do Z = 36.

12. Orbitale atomowe — kształty i właściwości

Orbital to obszar przestrzeni wokół jądra, w którym prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wynosi 90%. Nie jest to trajektoria — elektron istnieje jako chmura probabilistyczna.

Orbitale s i p — kształty

Kształty orbitali: s — kulisty (1s, 2s z węzłem); p — hantelkowe (px, py, pz)

Orbital s — kulisty

• symetria kulista
• 1 orbital → max 2 e⁻
• 2s jest większy od 1s
• 2s ma węzeł sferyczny (obszar zerowej gęstości)

Orbitale p — hantelkowe

• dwa płaty wzdłuż jednej osi
• 3 orbitale: p_x, p_y, p_z
• razem max 6 e⁻
• węzeł w centrum (przy jądrze)

Orbitale d — złożone

5 orbitali d: d_xy, d_xz, d_yz, d_x²−y², d_z²
4 o kształcie "czterolistnej koniczyny" + 1 z płatami wzdłuż z i pierścieniem.
Razem maksymalnie 10 e^-.

Zestawienie kształtów i pojemności

Orbital	Orbitali w podpowłoce	Max e⁻	Kształt
s	1	2	Kula
p	3	6	3 hantele wzdłuż x, y, z
d	5	10	Koniczyna (4) + z-oś (1)
f	7	14	Złożone — 7 orbitali

13. Liczby kwantowe — skąd wynikają i co opisują

Liczby kwantowe wynikają z rozwiązania równania Schrödingera — równania falowego dla elektronu w atomie. Fala elektronu musi "zmieścić się" wokół jądra bez destruktywnej interferencji, co narzuca ściśle określone, skwantowane wartości energii i momentu pędu. Cztery liczby kwantowe jednoznacznie opisują stan każdego elektronu.

Zasada Pauliego — fundament!

Żadne dwa elektrony w atomie nie mogą mieć identycznego zestawu WSZYSTKICH czterech liczb kwantowych. To dlatego elektrony obsadzają kolejne orbitale zamiast wszystkie siedzieć w 1s.

1. Główna liczba kwantowa n

Skąd wynika: ze skwantowania energii — fala musi tworzyć stojącą falę wokół jądra
Co opisuje: numer powłoki = energia i odległość od jądra
Wartości: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (tylko dodatnie liczby całkowite)
Reguła: Im wyższe n → wyższa energia → dalej od jądra → mniej stabilny

n	Powłoka	2n² (max e⁻)	Interpretacja
1	K	2	Najstabilniejsza, najbliżej jądra
2	L	8	Wyższa energia
3	M	18	Jeszcze wyższa
4	N	32	Jeszcze wyższa
5–7	O,P,Q	50/72/98	Najwyższe energie

2. Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l

Skąd wynika: ze skwantowania momentu pędu elektronu (jak mocno "krąży")
Co opisuje: kształt orbitalu i typ podpowłoki
Wartości: l = 0, 1, 2, ..., n−1 (dla n=3: l = 0, 1 lub 2)

l	Podpowłoka	Kształt	Orbitali	Max e⁻	Gdzie
0	s	Kula	1	2	n ≥ 1
1	p	Hantel (3 kierunki)	3	6	n ≥ 2
2	d	4-płatkowy (5 form)	5	10	n ≥ 3
3	f	Złożony (7 form)	7	14	n ≥ 4

3. Magnetyczna liczba kwantowa m_l — orientacja orbitalu w przestrzeni

Skąd wynika: ze skwantowania składowej momentu pędu wzdłuż osi z
Co opisuje: w której kratce jest orbital — czyli jego orientacja (np. wzdłuż osi x, y czy z)
Wartości: m_l = −l, −l+1, ..., 0, ..., +l−1, +l (łącznie 2l+1 wartości)

Poniżej widać jak m_l odpowiada konkretnym kratkom/orientacjom dla każdej podpowłoki:

Każda kratka = jeden orbital. Liczba wewnątrz = wartość m_l dla tej kratki (orientacja w przestrzeni):

Środkowa kratka (m_l=0) = orbital wzdłuż osi z. Lewa połowa = wartości ujemne, prawa = dodatnie.

4. Spinowa liczba kwantowa m_s

Skąd wynika: z relatywistycznej teorii kwantowej (Dirac, 1928)
Co opisuje: własny moment magnetyczny elektronu (spin) — ↑ lub ↓
Wartości: m_s = +½ (↑) lub −½ (↓) — tylko dwie możliwości
Konsekwencja: Każda kratka (orbital) mieści max 2 elektrony: jeden ↑, jeden ↓

Konfiguracja klatkowa — jak obsadzać orbitale

Konfiguracja klatkowa to wizualny zapis — każda kratka to jeden orbital, strzałki to elektrony:

Schemat klatkowy — reguła Hunda

Orbitale tej samej podpowłoki (np. 2p) zapełniamy najpierw po 1 elektronie ze spinami równoległymi ↑, a dopiero potem parujemy ↑↓. Minimalizuje odpychanie między elektronami.

Trzy zasady obsadzania — graficznie

Zasada Aufbau

Zapełniamy od najniższej energii.
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p ...

Zasada Pauliego

Każda kratka max 2 e⁻ o przeciwnych spinach (↑↓).
NIE można mieć: ↑↑ w jednej kratce!

Reguła Hunda

Orbitale tej samej podpowłoki obsadzamy najpierw po 1 e⁻ ↑, a dopiero potem parujemy. Maks. nieparzystych spinów!

Zadaniebudowa atomu

Niedozwolone zestawy liczb kwantowych

Treść: Wskaż, które z podanych zestawów liczb kwantowych (n, l, mₗ, mₛ) są niedozwolone i wyjaśnij dlaczego:

a) n=2, l=1, mₗ=0, mₛ=+½
b) n=1, l=1, mₗ=0, mₛ=+½
c) n=3, l=2, mₗ=3, mₛ=−½
d) n=2, l=0, mₗ=0, mₛ=0

n – liczba główna1, 2, 3...

l – poboczna0...n−1

mₗ – magnetyczna−l...+l

mₛ – spinowatylko +½ lub −½

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy: niedozwolony zestaw?

To zestaw liczb kwantowych, który łamie przynajmniej jedną z reguł opisujących dozwolone wartości n, l, mₗ, mₛ.

0 ≤ l ≤ n−1 −l ≤ mₗ ≤ +l mₛ = ±½

gdzie:
n określa powłokę,
l określa podpowłokę (kształt orbitalu),
mₗ określa orientację orbitalu,
mₛ określa spin elektronu.

Sprawdzenie każdego zestawu

Każdy zestaw sprawdzamy osobno wg trzech reguł powyżej.

a) OK b) l>n−1 c) mₗ>l d) mₛ≠±½

Podstawienie do wzoru

0 ≤ l ≤ n−1, −l ≤ mₗ ≤ l, mₛ = ±½

sprawdzenie zestawów a, b, c, d

l vs n (zakres l) · mₗ vs l (zakres mₗ)

Obliczenia krok po kroku

a) l=1 mieści się w 0...n−1=0...1, mₗ=0 mieści się w −1...+1 → zestaw dozwolony

b) dla n=1 dozwolone jest tylko l=0, a tu l=1 → zestaw niedozwolony

c) dla l=2 dozwolone mₗ to −2...+2, a tu mₗ=3 → zestaw niedozwolony

d) mₛ może być tylko +½ lub −½, a tu mₛ=0 → zestaw niedozwolony

ODPOWIEDŹDozwolony: tylko a)

Zestawy b), c) i d) są niedozwolone — każdy łamie inną regułę (odpowiednio: zakres l, zakres mₗ, dozwolone wartości mₛ).

UwagaZawsze sprawdzaj po kolei wszystkie trzy reguły — jedno naruszenie wystarczy, by zestaw był niedozwolony.

WskazówkaDla n=1 jedynym możliwym l jest 0 — to najczęstszy błąd w takich zadaniach.

Wskazówkamₛ przyjmuje wyłącznie dwie wartości: +½ i −½, nigdy 0 ani ±1.

Wzór ogólny

0 ≤ l ≤ n−1, −l ≤ mₗ ≤ +l, mₛ=±½

gdzie:
n – liczba główna
l – liczba poboczna
mₗ – liczba magnetyczna
mₛ – liczba spinowa

Jak rozwiązywać takie zadania

1Sprawdź zakres l względem n

2Sprawdź zakres mₗ względem l

3Sprawdź czy mₛ = ±½

4Zaznacz niedozwolone zestawy

5Uzasadnij którą regułę złamano

14. Konfiguracja elektronowa jonów

Jon = atom po oddaniu lub przyjęciu elektronów. Z bez zmian! Zmienia się tylko liczba e^-.

Z której powłoki usuwamy elektrony przy tworzeniu kationu?

Tworząc kation, elektrony usuwamy zawsze z ostatniej, najdalszej od jądra powłoki (o najwyższym numerze n) — nie z tej podpowłoki, którą zapełnialiśmy jako ostatnią!
To częsty błąd przy metalach przejściowych: konfigurację zapełniamy 4s przed 3d, ale przy jonizacji najpierw oddajemy elektrony z 4s (powłoka n=4 jest najdalej), a dopiero potem z 3d.
Przykład: Fe [Ar]3d⁶4s² → Fe²⁺: usuwamy 4s² (najdalsza powłoka) → [Ar]3d⁶, a nie [Ar]3d⁴4s².

⊕Oddaje e⁻ → Kation (+)

Metale (blok s, d) oddają e^-.
Usuwamy z najwyżej energetycznej podpowłoki.
Suma e^- = Z − ładunek

⊖Przyjmuje e⁻ → Anion (−)

Niemetale (blok p) przyjmują e^-.
Dodajemy do ostatniej podpowłoki.
Suma e^- = Z + ładunek

Blok / Grupa	Zachowanie	Przykłady
Gr. 1 (blok s)	Oddaje 1e⁻ → M⁺	Na, K, Li
Gr. 2 (blok s)	Oddaje 2e⁻ → M²⁺	Ca, Mg, Ba
Gr. 13 (blok p)	Oddaje 3e⁻ → M³⁺	Al³⁺
Gr. 16 (blok p)	Przyjmuje 2e⁻ → X^2-	O^2-, S^2-
Gr. 17 (blok p)	Przyjmuje 1e⁻ → X^-	Cl^-, F^-, Br^-
Blok d (metale przejściowe)	Różne stany — oddają najpierw ns, potem (n-1)d	Fe²⁺, Fe³⁺

Jak pisać konfigurację jonu

Napisz konfigurację atomu obojętnego

Kation (+): usuń e^- z najwyżej energetycznej podpowłoki. Metale przejściowe: najpierw ns, potem (n-1)d!

Anion (−): dodaj e^- do ostatniej podpowłoki

Suma e^- = Z−ładunek (kation) lub Z+ładunek (anion)

Przykłady

Jon	Co robimy	Konfiguracja jonu	Izoelektronowy z
Na⁺	Usuń 1e^- z 3s	1s²2s²2p⁶	Ne (10e^-)
Ca²⁺	Usuń 2e^- z 4s	[Ar] = 1s²...3p⁶	Ar
Cl^-	Dodaj 1e^- do 3p	1s²2s²2p⁶3s²3p⁶	Ar
O^2-	Dodaj 2e^- do 2p	1s²2s²2p⁶	Ne
Fe²⁺	Usuwa 4s² NAJPIERW	[Ar]3d⁶	—
Fe³⁺	Usuwa 4s² + 1×3d	[Ar]3d⁵	—

Metale przejściowe — kolejność usuwania e⁻!

Fe: konfiguracja [Ar]3d⁶4s². Fe²⁺: usuwa NAJPIERW 4s² → [Ar]3d⁶. W jonie energia 3d spada poniżej 4s — dlatego 4s traci się pierwsze!

15. Jony izoelektronowe — jak je rozpoznawać

Definicja

Jony izoelektronowe (albo atom i jon) to takie, które mają identyczną liczbę elektronów, a więc i identyczną konfigurację elektronową — mimo że są to różne pierwiastki o różnej liczbie protonów.

Cząstka	Liczba elektronów	Konfiguracja	Izoelektronowa z
O²⁻	10	1s²2s²2p⁶	Ne, F⁻, Na⁺, Mg²⁺
Na⁺	10	1s²2s²2p⁶	Ne, F⁻, O²⁻, Mg²⁺
Cl⁻	18	[Ne]3s²3p⁶	Ar, K⁺, Ca²⁺

Sposób rozwiązywania

Żeby znaleźć cząstkę izoelektronową z danym jonem: policz elektrony jonu (liczba atomowa ∓ ładunek), a potem szukaj innych atomów/jonów z tą samą sumą. Klucz: ta sama liczba elektronów = ta sama konfiguracja = te same właściwości chemiczne wynikające z rozmieszczenia elektronów (choć rozmiar jonów już się różni, bo różna jest liczba protonów przyciągających te same elektrony).

Pułapka

Jony izoelektronowe nie mają tego samego promienia jonowego! Więcej protonów (silniejsze przyciąganie) przy tej samej liczbie elektronów = mniejszy promień. Np. spośród Na⁺, O²⁻, F⁻ (wszystkie izoelektronowe z Ne) największy jest O²⁻, najmniejszy Na⁺.

16. Elektrony walencyjne — bloki s, p i d

Elektrony walencyjne = elektrony uczestniczące w wiązaniach. Decydują o reaktywności.

Jak znaleźć elektrony walencyjne — szybka metoda

Blok s i p (grupy główne): liczba elektronów walencyjnych = cyfra jedności numeru grupy (układ 1–18: grupa 1→1, grupa 2→2, grupa 13→3, …, grupa 17→7, grupa 18→8, ale He→2). Inaczej: to elektrony z najwyższej powłoki (najwyższe n) w konfiguracji — sumujesz elektrony ns i np o najwyższym n.
Blok d (metale przejściowe): elektrony walencyjne = elektrony (n−1)d + ns (sumujesz d i s), bo oba podpoziomy biorą udział w wiązaniach — stąd wiele stopni utlenienia.
Krok po kroku: 1) napisz konfigurację, 2) znajdź największe n, 3) zsumuj elektrony na ns i np tego n (dla bloku d dodaj jeszcze (n−1)d).
Przykład — S: [Ne]3s²3p⁴, największe n = 3 → 2+4 = 6 elektronów walencyjnych. Fe: [Ar]3d⁶4s² → 6+2 = 8.

Blok	Elektrony walencyjne	Jak liczyć	Przykład
s (gr. 1-2)	Elektrony ns	Numer grupy	Na: [Ne]3s¹ → 1 e^- wal.
p (gr. 13-18)	Elektrony ns+np	Numer grupy − 10	Cl: [Ne]3s²3p⁵ → 7 e^- wal.
d (gr. 3-12) !	Elektrony (n-1)d + ns	SUMA d + s!	Fe: 3d⁶4s² → 8 e⁻ wal.

Blok d — dlaczego liczymy d+s?

Dla metali przejściowych e^- walencyjne to SUMA e^- na (n-1)d i ns. Oba biorą udział w reakcjach i wiązaniach. Dlatego wiele stanów utlenienia!

Elektrony walencyjne metali przejściowych

Pierwiastek	Konfiguracja	e⁻ na d	e⁻ na s	e⁻ wal.	Typowe st. utlenienia
Sc (gr.3)	[Ar]3d¹4s²	1	2	3	+3
Mn (gr.7)	[Ar]3d⁵4s²	5	2	7	+2, +4, +7
Fe (gr.8)	[Ar]3d⁶4s²	6	2	8	+2, +3
Cu (gr.11)	[Ar]3d¹⁰4s¹	10	1	11	+1, +2
Zn (gr.12)	[Ar]3d¹⁰4s²	10	2	12	+2 (tylko!)

Co dalej?

Liczba powłok i ładunek jądra decydują o promieniu atomu, energii jonizacji i elektroujemności — te zależności omawiamy w Dziale 2 (Układ okresowy).

17. Rozpady promieniotwórcze — schematy i jak szukać niewiadomej

Podczas rozpadu promieniotwórczego jądro macierzyste (substrat) przekształca się w jądro potomne (produkt). Obowiązują dwa prawa zachowania:

Zachowanie liczby masowej A:

Σ A po lewej = Σ A po prawej

Zachowanie liczby atomowej Z:

Σ Z po lewej = Σ Z po prawej

SCHEMAT ROZPADU ALFA (α)

Bilans A:
A(X) = A(Y) + 4
A(Y) = A(X) − 4

Bilans Z:
Z(X) = Z(Y) + 2
Z(Y) = Z(X) − 2

Przykład: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He | A: 238=234+4 ✓ Z: 92=90+2 ✓

SCHEMAT ROZPADU β⁻ (beta minus)

Mechanizm: neutron w jądrze → proton + elektron + antyneutrino
n → p⁺ + e^- + ν̄_e

Bilans A:
A nie zmienia się!
A(Y) = A(X)

Bilans Z:
Z(X) = Z(Y) + (−1)
Z(Y) = Z(X) + 1

Przykład: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e | A: 14=14+0 ✓ Z: 6=7+(−1) ✓

SCHEMAT ROZPADU β⁺ (beta plus)

Mechanizm: proton w jądrze → neutron + pozyton + neutrino
p⁺ → n + e⁺ + ν_e

Bilans A:
A nie zmienia się!
A(Y) = A(X)

Bilans Z:
Z(X) = Z(Y) + 1
Z(Y) = Z(X) − 1

Przykład: ²²₁₁Na → ²²₁₀Ne + ⁰₊₁e | A: 22=22+0 ✓ Z: 11=10+1 ✓

β⁻ vs β⁺ — jak odróżnić?

β^-: emituje elektron (−1), Z produktu = Z+1 (przesuwa w PRAWO w układzie)
β⁺: emituje pozyton (+1), Z produktu = Z−1 (przesuwa w LEWO w układzie)
α: Z maleje o 2, A maleje o 4 — jedyny rozpad zmieniający A!

Tabela podsumowująca — szybki dostęp

Rozpad	Emitowana cząstka	Zmiana A	Zmiana Z	Przykład
α	⁴₂He (jądro helu)	A−4	Z−2	²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th
β^-	⁰₋₁e (elektron)	bez zmian	Z+1	¹⁴₆C → ¹⁴₇N
β⁺	⁰₊₁e (pozyton)	bez zmian	Z−1	²²₁₁Na → ²²₁₀Ne
γ	foton (energia)	bez zmian	bez zmian	Towarzyszy innym rozpadom
¹₁p⁺	Proton — ładunek +1, masa 1 u, A=1, Z=1 Składnik jądra atomowego — jego liczba = Z	0 (nie emitowany)	— (nie zmienia się)	Z = liczba protonów w jądrze
¹₀n	Neutron — ładunek 0, masa 1 u, A=1, Z=0 Składnik jądra atomowego — jego liczba = N = A − Z	0 (nie emitowany)	— (nie zmienia się)	N = A − Z (liczba neutronów)

Algorytm szukania niewiadomej

Zapisz schemat z niewiadomymi: ^A₁_Z₁X → ^?_?Y + cząstka

Bilans A: A₁ = A_Y + A_czą → A_Y = A₁ − A_czą

Bilans Z: Z₁ = Z_Y + Z_czą → Z_Y = Z₁ − Z_czą

Z_Y → szukaj w układzie okresowym → nazwa pierwiastka

Sprawdź: wstaw z powrotem — czy sumy A i Z zgadzają się?

18. Czas połowicznego zaniku T½ — dwie metody rozwiązywania

Czas połowicznego zaniku T½ to czas, po którym połowa jąder promieniotwórczych ulega rozpadowi. Po każdym T½ masa/liczba atomów zmniejsza się o połowę.

Ważne: T½ jest charakterystyczny dla danego izotopu — nie zależy od temperatury, ciśnienia ani stanu chemicznego!

N(t) = N₀ · 12^tT_½ gdzie: N₀ = masa/ilość początkowa, t = czas, T_½ = czas półtrwania

Dwie metody rozwiązywania zadań z T½

Metoda 1 — Tabelka (gdy tT½ jest liczbą całkowitą): dziel kolejno przez 2 dla każdego okresu T½. Prosta, bez kalkulatora.
Metoda 2 — Wzór (zawsze działa): wstawiaj do wzoru N(t) = N₀ · (½)^tT½. Potrzebny kalkulator dla niecałkowitych wykładników.

Zadaniebudowa atomu

Ile izotopu pozostaje po N okresach (dwie metody)

Treść: Izotop ma okres połowicznego rozpadu T½ = 8 dni. Ile z próbki o masie 80 g pozostanie po 24 dniach?

m₀80 g

T½8 dni

t24 dni

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy: okres połowicznego rozpadu?

T½ to czas, po którym połowa jąder promieniotwórczych ulega rozpadowi — masa/liczba atomów maleje wtedy dwukrotnie.

N(t) = N₀ · (½)^tT½

gdzie:
N₀ – masa/ilość początkowa,
t – czas, T½ – okres połowicznego rozpadu.

Liczba okresów

Obliczamy ile pełnych okresów T½ mieści się w czasie t.

n = tT½ = 248 = 3 okresy

Podstawienie do wzoru

N(t) = N₀ · (½)ⁿ

N(24) = 80 · (½)³

N₀ (masa pocz.) · n (liczba okresów)

Obliczenia krok po kroku

Metoda 1 (tabelka): 80g → (÷2) → 40g → (÷2) → 20g → (÷2) → 10g

Metoda 2 (wzór): N(24) = 80 · (½)³ = 80 · 0,125 = 10 g

ODPOWIEDŹN ≈ 10 g

Po 24 dniach (czyli po 3 okresach połowicznego rozpadu) z 80 g izotopu pozostanie 10 g.

UwagaMetoda tabelki sprawdza się, gdy liczba okresów jest liczbą całkowitą — wtedy nie trzeba kalkulatora.

WskazówkaMetoda wzoru działa zawsze, także dla niecałkowitej liczby okresów.

WskazówkaPo każdym okresie T½ masa/ilość zmniejsza się dokładnie o połowę.

Wzór ogólny

N(t) = N₀ · (½)^tT½

gdzie:
N₀ – ilość początkowa
t – czas
T½ – okres połowicznego rozpadu

Jak rozwiązywać takie zadania

1Oblicz liczbę okresów n=tT½

2Metoda tabelki: dziel przez 2 n razy

3lub metoda wzoru: N=N₀·(½)ⁿ

4Porównaj obie metody

5Zapisz wynik z jednostką

Zadaniebudowa atomu

Wyznaczanie t½ z danych (dwie metody)

Treść: Masa izotopu promieniotwórczego zmalała ze 200 g do 25 g w ciągu 30 lat. Wyznacz okres połowicznego rozpadu T½.

m₀200 g

m(t)25 g

t30 lat

Rozwiązanie krok po kroku

Co to znaczy: wyznaczyć t½?

Musimy znaleźć, po ilu okresach połowicznego rozpadu masa zmalała z wartości początkowej do końcowej, a następnie podzielić przez to całkowity czas.

N(t) = N₀ · (½)^tT½

gdzie:
N₀ – masa początkowa,
N(t) – masa po czasie t,
t – całkowity czas.

Liczba okresów

Sprawdzamy, ile razy masa zmniejszyła się dwukrotnie.

20025 = 8 = 2³ → n = 3 okresy

Podstawienie do wzoru

n · T½ = t

3 · T½ = 30 lat

n (l. okresów) · t (czas całk.)

Obliczenia krok po kroku

20025 = 8 = 2³ → minęły dokładnie 3 okresy połowicznego rozpadu

3 · T½ = 30 lat → T½ = 303

ODPOWIEDŹT½ = 10 lat

Okres połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 10 lat — po każdych 10 latach masa zmniejsza się o połowę.

UwagaMetoda tabelki działa najlepiej, gdy stosunek m₀m(t) jest potęgą liczby 2 (2, 4, 8, 16...).

WskazówkaJeśli stosunek mas nie jest potęgą 2, trzeba użyć wzoru i zlogarytmować obie strony.

WskazówkaT½ jest stałą cechą danego izotopu i nie zależy od warunków zewnętrznych.

Wzór ogólny

T½ = tn, gdzie N₀N(t) = 2ⁿ

gdzie:
t – całkowity czas obserwacji
n – liczba okresów połowicznego rozpadu
N₀N(t) – krotność zmniejszenia masy

Jak rozwiązywać takie zadania

1Oblicz stosunek N₀N(t)

2Sprawdź czy to potęga 2

3Odczytaj liczbę okresów n

4Podziel czas t przez n

5Zapisz T½ z jednostką czasu

Kiedy stosować którą metodę?

Tabelka — gdy tT½ jest małą liczbą całkowitą (1, 2, 3, 4...). Prosta i szybka.
Wzór — zawsze, w szczególności gdy tT½ NIE jest liczbą całkowitą (np. 2,5 okresu).
Na maturze rozszerzonej zazwyczaj wystarczy znać obie i wybrać odpowiednią.

19. Rodzaje promieniowania jądrowego — α, β, γ

Jądra niestabilne rozpadają się, wysyłając promieniowanie jonizujące. Mamy trzy podstawowe rodzaje, różniące się naturą, ładunkiem i przenikliwością.

Cecha	α (alfa)	β⁻ (beta minus)	γ (gamma)
Czym jest	jądra helu ⁴₂He²⁺	elektrony ⁰₋₁e	fotony o bardzo małej długości fali (fala EM)
Ładunek	+2	−1	0
Masa	≈ 4 u	≈ 11840 u	0
Zasięg w powietrzu	kilka cm	kilka metrów	dziesiątki–setki metrów
Co zatrzymuje	kartka papieru, naskórek	blacha aluminiowa kilka mm	gruba warstwa ołowiu lub betonu
Zdolność jonizacji	największa	średnia	najmniejsza
W polu elektr./magn.	odchylane (do bieguna −)	odchylane silniej (do bieguna +)	nie jest odchylane

Rozdzielenie promieniowania w polu elektrycznym: α (+) skręca w stronę płyty ujemnej, β⁻ (−) — dodatniej, γ leci prosto.

Przenikliwość: α zatrzyma kartka papieru, β⁻ — cienka blacha, γ — dopiero gruba warstwa ołowiu lub betonu.

Pozostałe przemiany

Przemiana	Co się dzieje w jądrze	Zmiana A	Zmiana Z
α	emisja ⁴₂He	−4	−2
β⁻	neutron → proton + elektron	0	+1
β⁺	proton → neutron + pozyton ⁰₊₁e	0	−1
wychwyt elektronu	proton + elektron z powłoki K → neutron	0	−1
γ	jądro wzbudzone przechodzi do niższej energii	0	0

Dobrze wiedzieć

Promieniowanie γ zwykle towarzyszy rozpadom α i β — jądro potomne powstaje w stanie wzbudzonym i oddaje nadmiar energii w postaci fotonu γ. Dlatego w równaniu rozpadu często pomijamy γ: nie zmienia ono ani A, ani Z.

Uwaga na „groźność”

Poza organizmem najgroźniejsze jest γ (przenika głęboko), ale wewnątrz organizmu (po wdychaniu lub połknięciu) najgroźniejsze jest α — ma największą zdolność jonizacji i oddaje całą energię w niewielkiej objętości tkanki.

20. Liczba rozpadów α i β⁻ — szeregi promieniotwórcze

W szeregu promieniotwórczym jądro rozpada się wielokrotnie (α i β⁻), aż powstanie nuklid trwały. W przyrodzie występują trzy szeregi naturalne:

Szereg	Początek	Koniec (trwały)	Liczba α	Liczba β⁻
uranowo-radowy	²³⁸₉₂U	²⁰⁶₈₂Pb	8	6
uranowo-aktynowy	²³⁵₉₂U	²⁰⁷₈₂Pb	7	4
torowy	²³²₉₀Th	²⁰⁸₈₂Pb	6	4

Jak policzyć liczbę przemian α i β⁻?

Rozpad α: A − 4, Z − 2
Rozpad β⁻: A bez zmian, Z + 1

x = A₁ − A₂4 y = 2x − (Z₁ − Z₂)
x – liczba rozpadów α, y – liczba rozpadów β⁻

Odwrotnie — gdy znamy liczbę przemian, a szukamy produktu: A₂ = A₁ − 4x, Z₂ = Z₁ − 2x + y.

Zadaniebudowa atomu

Ile przemian α i β⁻ zachodzi w szeregu torowym

Treść: Nuklid ²³²₉₀Th po serii rozpadów α i β⁻ przechodzi w trwały ²⁰⁸₈₂Pb. Ile przemian α i ile β⁻ zaszło?

A₁232

Z₁90

A₂208

Z₂82

Rozwiązanie krok po kroku

Co zmienia liczbę masową?

Tylko rozpad α (A − 4). Rozpad β⁻ nie zmienia A.

x · 4 = A₁ − A₂

Liczba przemian α

x = 232 − 2084 = 244 = 6

Liczba przemian β⁻

Każde α obniża Z o 2, każde β⁻ podwyższa Z o 1:

Z₂ = Z₁ − 2x + y

82 = 90 − 12 + y → y = 4

ODPOWIEDŹx = 6 przemian α, y = 4 przemiany β⁻

Z toru-232 do ołowiu-208 zachodzi 6 przemian α i 4 przemiany β⁻.

UwagaJeśli y wyjdzie ujemne lub niecałkowite, sprawdź rachunki — liczba przemian zawsze jest nieujemną liczbą całkowitą.

WskazówkaSprawdzenie: Z = 90 − 2·6 + 4 = 82 ✓ i A = 232 − 4·6 = 208 ✓.

Wzór ogólny

x = A₁ − A₂4

y = 2x − (Z₁ − Z₂)

gdzie:
x – liczba przemian α, y – liczba przemian β⁻
A₁, Z₁ – nuklid początkowy, A₂, Z₂ – końcowy

Jak rozwiązywać takie zadania

1Oblicz różnicę A i podziel przez 4 → x

2Podstaw x do y = 2x − (Z₁ − Z₂)

3Sprawdź bilans A i Z

Pułapka

Liczbę α ustalamy zawsze najpierw — tylko ona zmienia liczbę masową. Dopiero potem z bilansu ładunku (Z) wyliczamy liczbę β⁻.

21. Sztuczne reakcje jądrowe — bilans, zapis, pierwiastki transuranowe

Sztuczna reakcja jądrowa zachodzi, gdy jądro zostaje „zbombardowane” cząstką (α, p, n, d) lub fotonem γ. W przeciwieństwie do rozpadu naturalnego, jest wywołana z zewnątrz.

Cząstka	Symbol	A	Z
neutron	¹₀n	1	0
proton	¹₁p lub ¹₁H	1	1
cząstka α	⁴₂He lub α	4	2
elektron (β⁻)	⁰₋₁e	0	−1
pozyton (β⁺)	⁰₊₁e	0	+1
foton γ	γ	0	0

Ważne reakcje historyczne

Reakcja	Znaczenie
¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H	Rutherford, 1919 — pierwsza sztuczna przemiana jądrowa
⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + ¹₀n	Chadwick, 1932 — odkrycie neutronu
²⁷₁₃Al + ⁴₂He → ³⁰₁₅P + ¹₀n	Joliot-Curie, 1934 — pierwszy sztuczny izotop promieniotwórczy

Zapis skrócony

Reakcję zapisujemy w postaci: jądro docelowe (cząstka bombardująca, cząstka emitowana) jądro produkt. Np. ¹⁴N(α, p)¹⁷O oznacza ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p.

Zadaniebudowa atomu

Uzupełnianie równania reakcji jądrowej

Treść: Uzupełnij równanie: ²⁷₁₃Al + ⁴₂He → X + ¹₀n. Podaj symbol i liczby A oraz Z nuklidu X.

A (lewa)27 + 4 = 31

Z (lewa)13 + 2 = 15

cząstkan: A=1, Z=0

Rozwiązanie krok po kroku

Bilans liczby masowej

27 + 4 = A_X + 1 → A_X = 30

Bilans liczby atomowej

13 + 2 = Z_X + 0 → Z_X = 15

Identyfikacja

Z = 15 to fosfor (P) w układzie okresowym.

X = ³⁰₁₅P

ODPOWIEDŹX = ³⁰₁₅P (fosfor-30)

Tak otrzymano pierwszy sztuczny izotop promieniotwórczy (Joliot-Curie, 1934). Rozpada się dalej przez β⁺ do krzemu-30.

UwagaSumy A i Z po obu stronach strzałki muszą być równe — to jedyna zasada potrzebna do rozwiązania zadania.

WskazówkaNuklid identyfikujemy po Z, nie po A: numer atomowy mówi, o jaki pierwiastek chodzi.

Wzór ogólny

ΣA (lewa) = ΣA (prawa)

ΣZ (lewa) = ΣZ (prawa)

Jak rozwiązywać takie zadania

1Zsumuj A i Z po stronie znanej

2Odejmij znane produkty → A i Z niewiadomej

3Odczytaj pierwiastek z Z

Pierwiastki transuranowe

Pierwiastki o Z > 92 (cięższe od uranu) nie występują w przyrodzie — otrzymujemy je sztucznie, a wszystkie ich izotopy są promieniotwórcze. Przykład — pluton:

²³⁸₉₂U + ¹₀n → ²³⁹₉₂U → (β⁻) ²³⁹₉₃Np → (β⁻) ²³⁹₉₄Pu

Sztucznie otrzymano też lekkie pierwiastki bez trwałych izotopów: technet (Z = 43) i promet (Z = 61).

22. Zastosowania izotopów, rozszczepienie i synteza jąder, skutki promieniowania

Izotopy promieniotwórcze (radioizotopy) mają szerokie zastosowania — pamiętaj o dobrze dobranym T½.

Zastosowanie	Izotop	T½	Na czym polega
datowanie szczątków organicznych	¹⁴₆C	5730 lat	w żywym organizmie udział ¹⁴₆C jest stały; po śmierci maleje — z jego ubytku wyznaczamy wiek (do ok. 50 tys. lat)
datowanie skał	²³⁸₉₂U → ²⁰⁶₈₂Pb	4,47·10⁹ lat	stosunek masy U do Pb w skale
diagnostyka PET	¹⁸₉F	≈ 110 min	znacznik wprowadzony do glukozy; emituje β⁺ — obraz zużycia glukozy w tkankach
scyntygrafia	^99m₄₃Tc	≈ 6 h	krótki T½ — mała dawka dla pacjenta
radioterapia nowotworów	⁶⁰₂₇Co	5,27 roku	promieniowanie γ niszczy komórki rakowe
leczenie tarczycy	¹³¹₅₃I	≈ 8 dni	jod gromadzi się w tarczycy
sterylizacja sprzętu i żywności	⁶⁰₂₇Co	5,27 roku	γ niszczy drobnoustroje
izotopy znaczone	np. ¹⁸₈O	—	śledzenie, skąd pochodzą atomy w reakcji (np. w estryfikacji)

Rozszczepienie i synteza jąder

Rozszczepienie: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n + energia

Synteza: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + energia

Rozszczepienie — ciężkie jądro dzieli się na dwa lżejsze; uwolnione neutrony wywołują dalsze rozszczepienia (reakcja łańcuchowa). Wykorzystuje się je w elektrowniach jądrowych.
Synteza (fuzja) — lekkie jądra łączą się w cięższe; wymaga ok. 10⁷ K, zachodzi w gwiazdach, w tym w Słońcu.

Skutki promieniowania jonizującego

Promieniowanie jonizujące wybija elektrony z atomów, tworzy jony i rodniki, które uszkadzają DNA i białka. Skutki zależą od dawki, rodzaju promieniowania i czasu ekspozycji:

somatyczne — oparzenia, choroba popromienna, nowotwory,
genetyczne — mutacje dziedziczone przez potomstwo.

Ochrona przed promieniowaniem

Skracaj czas ekspozycji, zwiększaj odległość od źródła, stosuj osłony (ołów, beton). Dawkę pochłoniętą mierzymy w greyach (Gy), a równoważną — w siwertach (Sv); tło naturalne to kilka mSv rocznie.

Odpady promieniotwórcze

Odpady o długim T½ trzeba izolować od środowiska przez tysiące lat — dlatego wybieramy izotopy o T½ dopasowanym do zastosowania: krótki w medycynie, długi w datowaniu skał.

Tipy maturalne — Budowa atomu

Na podstawie analizy arkuszy CKE z lat 2015–2024. Te błędy robią uczniowie najczęściej.

Tip 1 — Symbol pierwiastka

Zawsze pamiętaj: górna liczba = A (masa), dolna = Z (atomy). Zadanie często pyta o liczbę neutronów — N = A − Z. Nie odwracaj!

Tip 2 — Wyjątki Cr i Cu

Chrom i miedź to OBOWIĄZKOWE wyjątki na maturze. Cr: [Ar]3d⁵4s¹, Cu: [Ar]3d¹⁰4s¹. Naucz się ich na pamięć — gwarantuję że będą.

Tip 3 — Jony metali przejściowych

Fe²⁺ = [Ar]3d⁶ (nie [Ar]3d⁴4s²!). Przy jonizacji ZAWSZE najpierw usuwaj elektrony z powłoki o najwyższym n (4s przed 3d).

Tip 4 — Masa atomowa vs masowa

Masa atomowa to ŚREDNIA ważona izotopów (np. Cl = 35,5). Liczba masowa A to zawsze liczba całkowita. Na maturze pytają o obie — nie mylić!

Tip 5 — Izotopy a właściwości

Izotopy: TAKIE SAME właściwości chemiczne, RÓŻNE fizyczne. Często pojawia się pytanie "które właściwości są różne/takie same" — to pułapka!

Tip 6 — Elektrony walencyjne

Dla pierwiastków bloków s i p: liczba e^- walencyjnych = numer grupy. Dla d-bloków wszystkie elektrony na n=max + elektrony (n-1)d.

Tip 7 — Równania jądrowe

Bilansowanie: suma A po obu stronach musi być równa, suma Z też. Rozpad α: A−4, Z−2. Rozpad β^-: A bez zmian, Z+1.

Tip 8 — Reguła Hunda w zadaniach

Gdy pytają o liczbę niesparowanych elektronów — narysuj orbitale i zastosuj regułę Hunda. Azot (2p³) ma 3 niesparowane, tlen (2p⁴) ma 2 niesparowane.

Tip 9 — Rozpad β nie zmienia A

W rozpadzie β liczba masowa pozostaje taka sama, zmienia się tylko Z (β^-: Z+1, β⁺: Z−1). Liczbę rozpadów α liczysz z różnicy A: x = (A₁−A₂)/4.

Tip 10 — T½: okresy, nie czas

Najpierw policz, ile okresów połowicznego rozpadu minęło: n = t/T_1/2. Uważaj, o co pytają: masa, która pozostała = m₀·(½)ⁿ, a masa, która uległa rozpadowi = m₀ − m.

Tip 11 — Uzupełnianie reakcji jądrowych

Zsumuj A i Z po znanej stronie, odejmij znane produkty, a pierwiastek rozpoznaj po Z (nie po A!).

Najczęściej sprawdzane zagadnienia na maturze

Zagadnienie	Częstość	Poziom trudności
Konfiguracja elektronowa atomu	★★★★★	Średni
Liczba protonów/neutronów/elektronów	★★★★★	Łatwy
Konfiguracja elektronowa jonów	★★★★	Trudny
Stan wzbudzony (promocja elektronowa)	★★★★	Trudny
Izotopy — właściwości i obliczenia	★★★★	Średni
Wyjątki Cr i Cu	★★★★	Średni
Liczby kwantowe (n, l) niesparowanych elektronów	★★★★	Trudny
Elektrony walencyjne i niesparowane	★★★	Średni
Równania przemian jądrowych	★★★	Trudny
Obliczanie masy atomowej	★★★	Średni
Czas połowicznego zaniku T½ — masa pozostała	★★★★	Średni
Liczba przemian α i β⁻ (szeregi promieniotwórcze)	★★★	Średni
Widma atomowe i energia fotonu	★★★	Średni
Uzupełnianie reakcji jądrowych	★★★	Średni
Niesparowane elektrony — para- i diamagnetyzm	★★	Średni

Pułapki egzaminatorów

Konkretne rzeczy, na których CKE najczęściej „łapie" w tym dziale. Sprawdź, czy nie wpadasz w żadną:

Wyjątki w konfiguracji (Cr, Cu)

Chrom i miedź „pożyczają" elektron z 4s do 3d (dla stabilności półzapełnionych/zapełnionych podpowłok). To klasyczne pytanie.

Kolejność zapełniania ≠ kolejność zapisu

Zapełniamy wg energii (4s przed 3d), ale w konfiguracji zapisujemy wg numeru powłoki. Łatwo pomylić.

Liczby kwantowe — zakresy

Każda liczba kwantowa ma ścisły zakres (l od 0 do n−1, m od −l do +l). Wartości spoza zakresu = błąd.

Jon ≠ atom

Konfiguracja jonu różni się od atomu — najpierw usuwamy elektrony z najwyższej powłoki (nie z tej, którą zapełnialiśmy ostatnio).

Rozpad β nie zmienia liczby masowej

Po rozpadzie β jądro ma to samo A, ale inne Z. Liczba masowa zmienia się tylko przy rozpadzie α (o 4).

Okresy, nie lata

Po trzech okresach połowicznego rozpadu zostaje 1/8 próbki, a nie 3/8 ani „połowa z połowy z połowy czasu”. Najpierw policz n = t/T½.

Pozostało czy rozpadło się?

Zadanie może pytać o masę, która pozostała, albo o tę, która uległa rozpadowi. To dwie różne liczby: m₀·(½)ⁿ i m₀ − m.

Izotopy ≠ izobary ≠ izotony

Izotopy: to samo Z. Izobary: to samo A. Izotony: to samo N. Tylko izotopy należą do tego samego pierwiastka.

Postęp Działu 1 — Budowa Atomu

Rozwiązane zadania: 0/230%

Każdy temat ma osobną rubrykę z zadaniami i własnym paskiem postępu. Rozwiąż zadanie samodzielnie, potem kliknij „Pokaż rozwiązanie".

Zadanie 1 — Konfiguracja elektronowa atomu✓ zrobione

Treść: Zapisz pełną i skróconą konfigurację elektronową atomu żelaza Fe (Z=26).

Dane:

Pierwiastek	Żelazo Fe
Z	26
Szukane	Konfiguracja pełna i skrócona

ROZWIĄZANIE

Kolejność (Aufbau): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p...

26 e⁻: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶

Suma: 2+2+6+2+6+2+6 = 26 ✓

Skrócona: gaz przed Fe to Ar (Z=18) → [Ar]4s²3d⁶

Odpowiedź:

Pełna: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶
Skrócona: [Ar]4s²3d⁶

Zadanie 2 — Trzy pierwiastki E1, E2 i E3✓ zrobione

Treść: Liczby atomowe trzech pierwiastków oznaczonych jako E1, E2 i E3 spełniają następującą zależność: Z_E1 + Z_E2 = Z_E3.
Atom E3 w stanie podstawowym ma następującą konfigurację:
• jego elektrony zajmują cztery powłoki
• wszystkie elektrony walencyjne znajdują się na tej samej powłoce
• liczba sparowanych elektronów walencyjnych jest równa liczbie niesparowanych elektronów.
Ponadto wiadomo, że liczba protonów w jądrze atomu E2 jest trzykrotnie większa od liczby protonów w jądrze atomu E1.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Dla każdego z pierwiastków (E1 i E3) podaj: jego symbol chemiczny, numer jego grupy, symbol jego bloku konfiguracyjnego.
1.2. (0–1) Napisz fragment konfiguracji elektronowej atomu E2 w stanie podstawowym, opisujący rozmieszczenie na podpowłokach elektronów mogących brać udział w tworzeniu wiązań chemicznych. Zastosuj graficzny (klatkowy) zapis konfiguracji elektronowej. W zapisie uwzględnij numer powłoki i symbole podpowłok.

	Symbol chemiczny	Numer grupy	Symbol bloku konfiguracyjnego
Pierwiastek E1	?	?	?
Pierwiastek E3	?	?	?

E1 – symbol

E1 – numer grupy

E1 – blok

E3 – symbol

E3 – numer grupy

E3 – blok

1.2 – elektrony walencyjne E2 (np. 4s1 3d5)

ROZWIĄZANIE

E3: cztery powłoki, wszystkie elektrony walencyjne na jednej powłoce (n = 4) i tyle samo sparowanych, ile niesparowanych → 4s²4p² (4 elektrony: 2 sparowane w 4s, 2 niesparowane w 4p). To german (Ge, Z = 32), grupa 14, blok p.

Z_E1 + Z_E2 = 32 i Z_E2 = 3 · Z_E1 → 4 · Z_E1 = 32 → Z_E1 = 8 (tlen, O), Z_E2 = 24 (chrom, Cr).

E1 = O: grupa 16, blok p. E2 = Cr: 4s¹3d⁵ – elektrony biorące udział w tworzeniu wiązań: 4s ↑ i 3d ↑ ↑ ↑ ↑ ↑.

Odpowiedź:

E1 = O (16, p); E3 = Ge (14, p); E2 = Cr: 4s¹3d⁵ (↑ w 4s i po jednym ↑ w każdej z pięciu klatek 3d).

Zadanie 3 — Dwa pierwiastki A i Q✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach oznaczonych literami A i Q wiadomo, że:
• pierwiastek A jest metalem o liczbie atomowej mniejszej od 36
• pierwiastek Q jest niemetalem, który występuje w postaci dwuatomowych cząsteczek i jest głównym składnikiem powietrza.
W atomie pierwiastka A w stanie podstawowym wszystkie elektrony biorące udział w tworzeniu wiązań są niesparowane, a ich liczba jest o jeden większa od liczby elektronów walencyjnych w atomie pierwiastka Q.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Wpisz dla każdego z pierwiastków A i Q: symbol chemiczny, symbol bloku konfiguracyjnego, maksymalny stopień utlenienia.
1.2. (0–1) Napisz konfigurację tych elektronów atomu A w stanie podstawowym, które mogą uczestniczyć w tworzeniu wiązań. Zastosuj schemat klatkowy (graficzny) konfiguracji elektronowej. Uwzględnij numery powłok i symbole podpowłok.

	Symbol chemiczny	Symbol bloku konfiguracyjnego	Maksymalny stopień utlenienia
Pierwiastek A	?	?	?
Pierwiastek Q	?	?	?

A – symbol

A – blok

A – maks. stopień utlenienia

Q – symbol

Q – blok

Q – maks. stopień utlenienia

1.2 – elektrony walencyjne A (np. 4s1 3d5)

ROZWIĄZANIE

Niemetal tworzący cząsteczki dwuatomowe, główny składnik powietrza → azot N₂; N ma 5 elektronów walencyjnych (2s²2p³).

A ma o jeden więcej, czyli 6 elektronów biorących udział w wiązaniach, wszystkie niesparowane → chrom (4s¹3d⁵), Z = 24 < 36.

Cr – blok d, maksymalny stopień utlenienia +VI; N – blok p, maksymalny stopień utlenienia +V.

Odpowiedź:

A = Cr (blok d, +VI), Q = N (blok p, +V); Cr: 4s¹3d⁵ – ↑ w 4s i ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ w 3d.

Zadanie 4 — Zapis klatkowy konfiguracji pierwiastka X✓ zrobione

Treść: Poniższy schemat przedstawia graficzny (klatkowy) zapis konfiguracji elektronowej pewnego pierwiastka X w stanie podstawowym.
2.1. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz nazwę lub symbol pierwiastka X, jego numer grupy w układzie okresowym oraz symbol bloku, do którego należy ten pierwiastek.
2.2. (0–1) Pierwiastek X występuje w związkach chemicznych między innymi w postaci jonów X²⁺. Uzupełnij poniższy zapis konfiguracji elektronowej jonu X²⁺ w stanie podstawowym: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ …

nazwa lub symbol X

numer grupy

symbol bloku

dopisz do zapisu jonu X²⁺

ROZWIĄZANIE

Suma elektronów: 2+2+6+2+6+1+10 = 29 → miedź (Cu) – wyjątek od reguły: 4s¹3d¹⁰.

Elektrony walencyjne: 1 + 10 = 11 → grupa 11; ostatnia zapełniana podpowłoka 3d → blok d.

Cu²⁺ traci elektron 4s i jeden z 3d: …3p⁶3d⁹.

Odpowiedź:

Cu, grupa 11, blok d; Cu²⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹.

Zadanie 5 — Jony E⁺ i X⁻ o konfiguracji argonu✓ zrobione

Treść: Dwa pierwiastki E i X tworzą jony E⁺ i X⁻ o takiej samej konfiguracji elektronowej 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ (stan podstawowy). W atomie jednego z trwałych izotopów pierwiastka E liczba nukleonów jest o 20 większa od liczby protonów.
1.1. (0–1) Uzupełnij schemat: wpisz symbol pierwiastka E, jego liczbę atomową oraz liczbę masową opisanego izotopu.
1.2. (0–1) Napisz fragment konfiguracji elektronowej atomu X w stanie podstawowym opisujący rozmieszczenie elektronów walencyjnych na orbitalach. Zastosuj graficzny (klatkowy) zapis konfiguracji elektronowej. W zapisie uwzględnij numer powłoki i symbole podpowłok.
1.3. (0–1) Pierwiastek E przyjmuje w związkach chemicznych jeden stopień utlenienia, a pierwiastek X tworzy związki, w których występuje na różnych stopniach utlenienia. Określ charakter chemiczny (kwasowy, zasadowy, amfoteryczny, obojętny) tlenku pierwiastka E. Napisz wzór sumaryczny tlenku pierwiastka X, w którym ten pierwiastek przyjmuje najwyższy stopień utlenienia.

1.1 – symbol E

1.1 – liczba atomowa E

1.1 – liczba masowa izotopu

1.2 – elektrony walencyjne X (np. 3s2 3p5)

1.3 – charakter tlenku E

1.3 – wzór tlenku X (najwyższy st. utl.)

ROZWIĄZANIE

Konfiguracja 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ ma 18 elektronów. E⁺ → atom E ma 19 e⁻ → potas (K), Z = 19. X⁻ → atom X ma 17 e⁻ → chlor (Cl).

Liczba nukleonów jest o 20 większa od liczby protonów, więc liczba neutronów = 20, a A = 19 + 20 = 39: ³⁹₁₉K.

Cl: elektrony walencyjne 3s²3p⁵ (3s ↑↓, 3p ↑↓ ↑↓ ↑).

K₂O (tlenek metalu aktywnego) ma charakter zasadowy. Chlor najwyższy stopień utlenienia (+VII) ma w Cl₂O₇.

Odpowiedź:

E = K (Z = 19, A = 39); Cl: 3s²3p⁵; tlenek potasu – zasadowy; Cl₂O₇.

Zadanie 6 — Dwa pierwiastki 3. okresu – jeden niesparowany elektron✓ zrobione

Treść: Dwa pierwiastki należące do trzeciego okresu oznaczono umownie literami E i X. W atomie (w stanie podstawowym) każdego z tych pierwiastków tylko jeden elektron jest niesparowany. Pierwiastek E zwykle przyjmuje w związkach chemicznych jeden stopień utlenienia, wyższy niż +I, a pierwiastek X tworzy związki chemiczne, w których występuje na różnych stopniach utlenienia. Maksymalny stopień utlenienia pierwiastka E jest niższy niż maksymalny stopień utlenienia pierwiastka X.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Dla pierwiastków E i X napisz symbol chemiczny, numer grupy w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należą te pierwiastki.
1.2. (0–1) Zapisz pełną konfigurację elektronową atomu w stanie podstawowym pierwiastka E – uwzględnij rozmieszczenie elektronów na podpowłokach.
1.3. (0–1) Podaj wartość najniższego i wartość najwyższego stopnia utlenienia, jaki może przyjmować pierwiastek X w związkach chemicznych.

Pierwiastek	Symbol pierwiastka	Numer grupy	Symbol bloku
E	?	?	?
X	?	?	?

E – symbol

E – numer grupy

E – blok

X – symbol

X – numer grupy

X – blok

1.2 – pełna konfiguracja E

1.3 – najniższy stopień utlenienia X

1.3 – najwyższy stopień utlenienia X

ROZWIĄZANIE

W 3. okresie jeden niesparowany elektron mają: Na (3s¹), Al (3p¹) i Cl (3p⁵).

Na zawsze występuje na +I, więc E nie jest sodem („wyższy niż +I”) → E = Al (+III, grupa 13, blok p). X tworzy związki na różnych stopniach utlenienia, a jego maksimum jest wyższe niż +III → X = Cl (grupa 17, blok p).

Al: 1s²2s²2p⁶3s²3p¹.

Chlor: najniższy stopień utlenienia −I, najwyższy +VII.

Odpowiedź:

E = Al (13, p), X = Cl (17, p); Al: 1s²2s²2p⁶3s²3p¹; Cl: −I i +VII.

Zadanie 7 — Jon X³⁺ – położenie i konfiguracja✓ zrobione

Treść: Atomy pierwiastka X tworzą jony X³⁺ o konfiguracji elektronowej (w stanie podstawowym) 1s²2s²2p⁶ (K²L⁸).
1.1. (0–1) Uzupełnij tabelę – wpisz symbol pierwiastka X i dane dotyczące jego położenia w układzie okresowym pierwiastków.
1.2. (0–1) Przedstaw konfigurację elektronową atomu (w stanie podstawowym) pierwiastka X. Podkreśl ten fragment konfiguracji elektronowej, który dotyczy elektronów zewnętrznej powłoki.

Symbol pierwiastka X	Numer okresu	Numer grupy
?	?	?

symbol X

numer okresu

numer grupy

1.2 – konfiguracja atomu X

1.2 – elektrony zewnętrznej powłoki

ROZWIĄZANIE

Jon X³⁺ ma 10 elektronów, więc atom X ma 10 + 3 = 13 elektronów → glin (Al).

Elektrony na 3 powłokach (K, L, M) → okres 3; 3 elektrony walencyjne → grupa 13.

Al: 1s²2s²2p⁶3s²3p¹ (podkreślony fragment dotyczy zewnętrznej powłoki).

Odpowiedź:

Al, okres 3, grupa 13; 1s²2s²2p⁶3s²3p¹.

Zadanie 8 — Jon siarczkowy S²⁻✓ zrobione

Treść: Siarka może tworzyć jony proste S²⁻.
16.1. (0–1) Przedstaw pełną konfigurację elektronową jonu S²⁻.
16.2. (0–1) Podaj liczbę cząstek elementarnych (protonów, elektronów i neutronów) znajdujących się w jonie S²⁻, jeżeli powstał on z atomu izotopu siarki o liczbie masowej A = 36.

konfiguracja jonu S²⁻

liczba protonów

liczba elektronów

liczba neutronów

ROZWIĄZANIE

S (Z = 16): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴; S²⁻ przyjmuje 2 elektrony → 3p⁶.

Protony: 16. Elektrony: 16 + 2 = 18. Neutrony: 36 − 16 = 20.

Odpowiedź:

S²⁻: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶; p = 16, e = 18, n = 20.

Zadanie 9 — Pierwiastek X – cztery powłoki i 3d✓ zrobione

Treść: Z konfiguracji elektronowej atomu (w stanie podstawowym) pierwiastka X wynika, że w tym atomie:
• elektrony rozmieszczone są na czterech powłokach elektronowych
• na podpowłoce 3d liczba elektronów sparowanych jest dwa razy mniejsza od liczby elektronów niesparowanych.
40.1. (0–1) Uzupełnij tabelę – wpisz symbol pierwiastka X, dane dotyczące jego położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego (energetycznego), do którego należy pierwiastek X.
40.2. (0–1) Uzupełnij poniższy zapis (stosując schematy klatkowe), tak aby przedstawiał on konfigurację elektronową atomu w stanie podstawowym pierwiastka X. W zapisie uwzględnij numery powłok i symbole podpowłok. Podkreśl ten fragment konfiguracji, który nie występuje w konfiguracji elektronowej jonu X²⁺ (stan podstawowy).

Symbol pierwiastka	Numer okresu	Numer grupy	Symbol bloku
?	?	?	?

symbol X

numer okresu

numer grupy

symbol bloku

dopisz podpowłoki 4s i 3d (np. 4s1 3d5)

fragment nieobecny w X²⁺

ROZWIĄZANIE

Na 3d: x elektronów; liczba sparowanych = 2(x − 5), niesparowanych = 10 − x. Warunek: 10 − x = 2 · 2(x − 5) → x = 6 (2 sparowane, 4 niesparowane).

Konfiguracja: …3p⁶4s²3d⁶ → 26 elektronów → żelazo (Fe), okres 4, grupa 8, blok d.

Kation Fe²⁺ traci najpierw elektrony z powłoki o najwyższym n – czyli 4s²; to ten fragment nie występuje w Fe²⁺.

Odpowiedź:

Fe, okres 4, grupa 8, blok d; 4s: ↑↓, 3d: ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑; podkreślone 4s².

Zadanie 10 — Dwa pierwiastki X i Z z 4. okresu✓ zrobione

Treść: Dwa pierwiastki umownie oznaczone literami X i Z leżą w czwartym okresie układu okresowego pierwiastków. Ponadto wiadomo, że w stanie podstawowym:
• atom pierwiastka X ma na ostatniej powłoce sześć elektronów;
• atom pierwiastka Z ma łącznie na ostatniej powłoce i na podpowłoce 3d sześć elektronów.
49.1. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbole pierwiastków X i Z, dane dotyczące ich położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy każdy z pierwiastków.
49.2. (0–1) Wybierz ten pierwiastek (X albo Z), którego atomy w stanie podstawowym mają większą liczbę elektronów niesparowanych. Uzupełnij poniższy zapis (1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ w klatkach), tak aby przedstawiał on konfigurację elektronową atomu w stanie podstawowym wybranego pierwiastka. Zastosuj schematy klatkowe, podaj numery powłok i symbole podpowłok.
49.3. (0–1) Napisz wzór sumaryczny wodorku pierwiastka X oraz wzór sumaryczny tlenku pierwiastka Z, w którym ten pierwiastek przyjmuje maksymalny stopień utlenienia.

	Symbol pierwiastka	Numer grupy	Symbol bloku
pierwiastek X	?	?	?
pierwiastek Z	?	?	?

X – symbol

X – numer grupy

X – blok

Z – symbol

Z – numer grupy

Z – blok

49.2 – dopisz podpowłoki 4s i 3d

49.3 – wzór wodorku X

49.3 – wzór tlenku Z

ROZWIĄZANIE

X: na ostatniej powłoce (n = 4) 6 elektronów → 4s²4p⁴ → selen (Se), grupa 16, blok p.

Z: ostatnia powłoka + 3d = 6 elektronów: chrom 4s¹3d⁵ (1 + 5 = 6) → grupa 6, blok d.

Niesparowane: Se – 2 (4p⁴), Cr – 6 → większą liczbę ma chrom: 4s ↑, 3d ↑ ↑ ↑ ↑ ↑.

Wodorek selenu: H₂Se; tlenek chromu na maksymalnym stopniu utlenienia (+VI): CrO₃.

Odpowiedź:

X = Se (16, p), Z = Cr (6, d); Cr: 4s¹3d⁵; H₂Se, CrO₃.

Zadanie 11 — Pierwiastki A i X – izotopy i blok✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach umownie oznaczonych literami A i X wiadomo, że:
• należą do tego samego bloku konfiguracyjnego
• liczba masowa jednego z izotopów pierwiastka A jest dwa razy większa od jego liczby atomowej i jest równa liczbie atomowej niklu
• suma elektronów, neutronów i protonów w atomie jednego z izotopów pierwiastka X jest równa 114, a liczba nukleonów jest równa 79.
89.1. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbol pierwiastka A i symbol pierwiastka X oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należą te pierwiastki.
89.2. (0–1) Napisz fragment konfiguracji elektronowej atomu A (w stanie podstawowym) opisujący rozmieszczenie elektronów walencyjnych na podpowłokach. Zastosuj graficzny zapis konfiguracji elektronowej. W tym zapisie uwzględnij numer powłoki i symbole podpowłok.
89.3. (0–1) Wpisz do tabeli wartości liczb kwantowych opisujących stan energetyczny niesparowanego elektronu walencyjnego atomu X (w stanie podstawowym): głównej liczby kwantowej n i pobocznej liczby kwantowej l.

	Symbol pierwiastka	Symbol bloku konfiguracyjnego
Pierwiastek A	?	?
Pierwiastek X	?	?

A – symbol

X – symbol

symbol bloku (A i X)

89.2 – elektrony walencyjne A (np. 3s2 3p2)

89.3 – główna liczba kwantowa n (X)

89.3 – poboczna liczba kwantowa l (X)

ROZWIĄZANIE

Liczba atomowa niklu to 28, więc A = 28 = 2Z → Z = 14 → krzem (Si).

X: nukleony = p + n = 79; suma e + n + p = 114 → e = 114 − 79 = 35. W atomie e = p, więc Z = 35 → brom (Br).

Si: 3s²3p², Br: 4s²4p⁵ – oba w bloku p.

Elektrony walencyjne Si: 3s ↑↓, 3p ↑ ↑ –.

Br: 4s²4p⁵ – niesparowany elektron jest na podpowłoce 4p: n = 4, l = 1.

Odpowiedź:

A = Si, X = Br, blok p; Si: 3s²3p² (3s ↑↓, 3p ↑ ↑ −); n = 4, l = 1.

Zadanie 12 — Konfiguracja miedzi – elektrony walencyjne✓ zrobione

Treść: Napisz pełną podpowłokową konfigurację elektronową atomu miedzi w stanie podstawowym. Podkreśl ten fragment konfiguracji, który dotyczy elektronów walencyjnych.

konfiguracja atomu Cu

elektrony walencyjne (podkreślony fragment)

ROZWIĄZANIE

Cu (Z = 29) – wyjątek od reguły: zamiast 4s²3d⁹ konfiguracja 4s¹3d¹⁰.

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹ – podkreślone elektrony walencyjne (3d i 4s).

Odpowiedź:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰; walencyjne: 3d¹⁰4s¹.

Zadanie 13 — Pierwiastki X i Y z 5. okresu✓ zrobione

Treść: Dwa pierwiastki, oznaczone literami X i Y, znajdują się w 5. okresie układu okresowego pierwiastków chemicznych. Liczba atomowa pierwiastka X jest mniejsza od liczby atomowej pierwiastka Y. Atom pierwiastka X w stanie podstawowym ma 1 elektron, który oddaje podczas tworzenia wiązania chemicznego. Sparowanych elektronów walencyjnych w atomie pierwiastka Y w stanie podstawowym jest 6 razy więcej niż elektronów niesparowanych.
Uzupełnij poniższą tabelę. Wpisz nazwy, symbole chemiczne oraz skróconą konfigurację elektronową atomów pierwiastków chemicznych X i Y w stanie podstawowym. Napisz, który z tych pierwiastków chemicznych (X czy Y) może przyjmować zarówno dodatni, jak i ujemny stopień utlenienia. Uzupełnij zdanie. Napisz nazwę pierwiastka chemicznego oraz jak nazywa się grupa związków chemicznych, w których ten pierwiastek chemiczny występuje na ujemnym stopniu utlenienia.

Pierwiastek chemiczny	Nazwa pierwiastka chemicznego	Symbol chemiczny	Skrócona konfiguracja elektronowa
X	?	?	?
Y	?	?	?

X – nazwa

X – symbol

X – skrócona konfiguracja

Y – nazwa

Y – symbol

Y – skrócona konfiguracja

ujemny stopień utlenienia ma pierwiastek

grupa związków (Y na ujemnym st. utl.)

ROZWIĄZANIE

Y: 6 razy więcej sparowanych niż niesparowanych elektronów walencyjnych → 5s²5p⁵ (6 sparowanych, 1 niesparowany) → jod (I).

X: 5. okres, Z_X < Z_I, jeden elektron walencyjny oddawany w wiązaniu → 5s¹ → rubid (Rb), [Kr]5s¹.

Jod: [Kr]4d¹⁰5s²5p⁵. Dodatnie i ujemne stopnie utlenienia przyjmuje Y (np. −I w jodkach, +V w jodanach(V)); X tylko +I.

Związki, w których jod występuje na −I, to jodki (halogenki).

Odpowiedź:

X = rubid (Rb), [Kr]5s¹; Y = jod (I), [Kr]4d¹⁰5s²5p⁵; ujemny stopień utlenienia ma jod; związki: jodki.

Zadanie 14 — Pierwiastki E i X – stan podstawowy i wzbudzony✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach umownie oznaczonych literami E i X wiadomo, że:
• elektrony atomu E w stanie podstawowym zajmują osiem orbitali, przy czym sześć z nich jest całkowicie zapełnionych
• konfigurację elektronową atomu X w jednym ze stanów wzbudzonych przedstawia poniższy zapis.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Napisz symbole pierwiastków E i X, symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy każdy z pierwiastków, oraz podaj sumaryczną liczbę elektronów w podpowłokach walencyjnych.
1.2. (0–1) Przedstaw pełną konfigurację elektronową jonu X⁻ w stanie podstawowym. Zastosuj zapis konfiguracji elektronowej z uwzględnieniem podpowłok.

	Symbol pierwiastka	Symbol bloku konfiguracyjnego	Sumaryczna liczba elektronów w podpowłokach walencyjnych
Pierwiastek E	?	?	?
Pierwiastek X	?	?	?

E – symbol

E – blok

E – elektrony w podpowłokach walencyjnych

X – symbol

X – blok

X – elektrony w podpowłokach walencyjnych

1.2 – konfiguracja jonu X⁻

ROZWIĄZANIE

E: osiem zajętych orbitali, w tym sześć w pełni zapełnionych: 1s, 2s, 2p (×3) i 3s (6 pełnych) + dwa orbitale 3p z pojedynczymi elektronami (8 zajętych) → 3s²3p² → krzem (Si), blok p, 4 elektrony walencyjne.

X (stan wzbudzony): 2+2+6+1+3+3 = 17 elektronów → chlor (Cl), blok p. Stan podstawowy: 3s²3p⁵ → 7 elektronów w podpowłokach walencyjnych (w stanie wzbudzonym: 3s¹3p³3d³ → też 7).

Cl⁻ (18 elektronów): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

Odpowiedź:

E = Si (p, 4 e⁻); X = Cl (p, 7 e⁻); Cl⁻: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

Zadanie 15 — Stan wzbudzony fosforu✓ zrobione

Treść: W wyniku wzbudzenia elektronowego atomu fosforu jeden z elektronów sparowanych powłoki walencyjnej został przeniesiony na pustą podpowłokę o wyższej energii w tej samej powłoce elektronowej.
Napisz pełną konfigurację elektronową atomu fosforu w opisanym stanie wzbudzonym. Zastosuj zapis konfiguracji elektronowej z uwzględnieniem podpowłok.

konfiguracja wzbudzonego atomu P

ROZWIĄZANIE

Stan podstawowy fosforu (Z = 15): 1s²2s²2p⁶3s²3p³.

Sparowane elektrony powłoki walencyjnej są tylko na 3s. Jeden z nich trafia na pustą podpowłokę 3d (ta sama powłoka n = 3, wyższa energia).

Stan wzbudzony: 1s²2s²2p⁶3s¹3p³3d¹.

Odpowiedź:

1s²2s²2p⁶3s¹3p³3d¹.

Zadanie 16 — Pierwiastki X i Z – ten sam maksymalny stopień utlenienia✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach umownie oznaczonych literami X i Z wiadomo, że:
• oba przyjmują w związkach chemicznych taki sam maksymalny stopień utlenienia
• konfiguracja elektronowa atomu pierwiastka X w stanie wzbudzonym, w którym nastąpiło przeniesienie jednego z elektronów sparowanych na wyższą energetycznie i nieobsadzoną podpowłokę, może zostać przedstawiona w postaci zapisu (poniżej)
• w stanie podstawowym atom pierwiastka Z ma łącznie na ostatniej powłoce i na podpowłoce 3d pięć elektronów.
1.1. (2 pkt) Wpisz do tabeli symbol pierwiastka X i symbol pierwiastka Z, numer grupy oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do których należy każdy z pierwiastków.
1.2. (1 pkt) Napisz wzór sumaryczny wodorku pierwiastka X oraz maksymalny stopień utlenienia, jaki przyjmują pierwiastki X i Z w związkach chemicznych.
1.3. (1 pkt) Przedstaw pełną konfigurację elektronową jonu Z²⁺ w stanie podstawowym. Zastosuj zapis z uwzględnieniem podpowłok.

	Symbol pierwiastka	Numer grupy	Symbol bloku konfiguracyjnego
pierwiastek X	?	?	?
pierwiastek Z	?	?	?

X – symbol

X – numer grupy

X – blok

Z – symbol

Z – numer grupy

Z – blok

1.2 – wzór wodorku X

1.2 – maksymalny stopień utlenienia X i Z

1.3 – konfiguracja jonu Z²⁺

ROZWIĄZANIE

Zapis dla X: 2+2+6+1+3+1 = 15 elektronów → fosfor (P), grupa 15, blok p; stan podstawowy 3s²3p³, maksymalny stopień utlenienia +V.

Z: łącznie na ostatniej powłoce (4s) i podpowłoce 3d pięć elektronów → 4s²3d³ → wanad (V), grupa 5, blok d; maksymalny stopień utlenienia +V (zgodny z warunkiem).

Wodorek fosforu: PH₃.

V²⁺ traci dwa elektrony 4s: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d³.

Odpowiedź:

X = P (15, p), Z = V (5, d); PH₃; maks. stopień utlenienia +V; V²⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d³.

Zadanie 17 — Cztery konfiguracje – który atom jest wzbudzony?✓ zrobione

Treść: Poniżej przedstawiono konfigurację elektronową atomów czterech pierwiastków (I – IV):
I. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹
II. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵
III. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰4p³
IV. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰
Napisz, która z przedstawionych konfiguracji elektronowych opisuje atom w stanie wzbudzonym. Odpowiedź uzasadnij.

konfiguracja

ROZWIĄZANIE

19 elektronów: potas (K) – 4s¹ to jego stan podstawowy.

24 elektrony: chrom – 4s¹3d⁵ to jego stan podstawowy (wyjątek od reguły).

III

32 elektrony: german. Stan podstawowy Ge: 4s²3d¹⁰4p². W podanym zapisie jeden elektron z 4s został przeniesiony na 4p (4s¹4p³) – stan wzbudzony.

29 elektronów: miedź – 4s¹3d¹⁰ to jej stan podstawowy (wyjątek od reguły).

Odpowiedź:

III – to atom germanu, w którym jeden elektron z 4s przeniesiono na podpowłokę 4p.

Zadanie 18 — Dwa schematy – stan podstawowy pierwiastka X✓ zrobione

Treść: Atomy pierwiastków chemicznych mogą występować w różnych stanach energetycznych. Stan o najniższej energii nazywamy podstawowym, a stany o energiach wyższych – wzbudzonymi. Poniższe schematy I i II przedstawiają konfigurację elektronową dla orbitali walencyjnych atomu pewnego pierwiastka chemicznego X w różnych stanach energetycznych.
Uzupełnij tabelę – wpisz symbol pierwiastka X, numer grupy oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy ten pierwiastek. Napisz, który schemat konfiguracji elektronowej (I albo II) opisuje stan podstawowy atomu pierwiastka X.

Symbol pierwiastka	Numer grupy	Symbol bloku
?	?	?

symbol X

numer grupy

symbol bloku

stan podstawowy opisuje schemat

ROZWIĄZANIE

Schemat II: 3s²3p³ – 5 elektronów walencyjnych → fosfor (grupa 15, blok p). Schemat I: 3s¹3p⁴ – ta sama liczba elektronów walencyjnych (5), ale jeden z 3s przeniesiony na 3p.

W schemacie II elektrony 3p są rozmieszczone zgodnie z regułą Hunda, a 3s jest zapełnione – to stan o najniższej energii (podstawowy).

Odpowiedź:

X = P (grupa 15, blok p); stan podstawowy opisuje schemat II.

Zadanie 19 — Pierwiastki X i Z – liczba elektronów walencyjnych✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach umownie oznaczonych literami X i Z wiadomo, że:
• konfigurację elektronową atomu pierwiastka X w jednym ze stanów wzbudzonych przedstawia poniższy zapis
• łączna liczba elektronów na ostatniej powłoce i na podpowłoce 3d atomu w stanie podstawowym pierwiastka Z jest dwa razy większa od liczby elektronów walencyjnych atomu pierwiastka X.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbole pierwiastków X i Z, numer grupy układu okresowego oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy każdy z pierwiastków.
1.2. (0–1) Wpisz do tabeli wartości dwóch liczb kwantowych: głównej i pobocznej, opisujące stan kwantowo-mechaniczny jednego z niesparowanych elektronów o najwyższej energii atomu pierwiastka X w przedstawionym stanie wzbudzonym.
1.3. (0–1) Przedstaw pełną konfigurację elektronową jonu Z²⁺ w stanie podstawowym. Zastosuj zapis konfiguracji elektronowej z uwzględnieniem podpowłok.

	Symbol pierwiastka	Numer grupy	Symbol bloku
pierwiastek X	?	?	?
pierwiastek Z	?	?	?

X – symbol

X – numer grupy

X – blok

Z – symbol

Z – numer grupy

Z – blok

1.2 – główna liczba kwantowa n

1.2 – poboczna liczba kwantowa l

1.3 – konfiguracja jonu Z²⁺

ROZWIĄZANIE

X: 2+2+6+1+3 = 14 elektronów → krzem (Si); stan wzbudzony 3s¹3p³ (podstawowy: 3s²3p²), 4 elektrony walencyjne, grupa 14, blok p.

Z: 2 · 4 = 8 elektronów na ostatniej powłoce i podpowłoce 3d → 4s²3d⁶ → żelazo (Fe), grupa 8, blok d.

Niesparowane elektrony o najwyższej energii w stanie wzbudzonym X znajdują się na podpowłoce 3p: n = 3, l = 1.

Fe²⁺ traci dwa elektrony 4s: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶.

Odpowiedź:

X = Si (14, p), Z = Fe (8, d); n = 3, l = 1; Fe²⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶.

Zadanie 20 — Który zapis opisuje stan wzbudzony?✓ zrobione

Treść: Wybierz i zaznacz odpowiedź, w której została przedstawiona konfiguracja elektronowa atomu w stanie wzbudzonym.
A. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰
B. 1s²2s²2p⁶3s¹3p³3d²
C. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰
D. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁵

odpowiedź

ROZWIĄZANIE

30 elektronów: cynk – 4s²3d¹⁰ to stan podstawowy.

16 elektronów: siarka. Stan podstawowy 3s²3p⁴; tu 3s¹3p³3d² – dwa elektrony przeniesiono na 3d → stan wzbudzony.

29 elektronów: miedź – 4s¹3d¹⁰ to stan podstawowy (wyjątek).

25 elektronów: mangan – 4s²3d⁵ to stan podstawowy.

Odpowiedź:

B – wzbudzony atom siarki.

Zadanie 21 — Pierwiastki A i Q – elektron 4s✓ zrobione

Treść: O dwóch pierwiastkach oznaczonych literami A i Q wiadomo, że:
• należą do tego samego bloku konfiguracyjnego
• atom każdego z nich w stanie podstawowym ma niesparowany elektron, którego stan energetyczny opisują następujące wartości liczb kwantowych: główna liczba kwantowa n = 4, poboczna liczba kwantowa l = 0.
Ponadto wiadomo, że w atomie A jest tylko jeden niesparowany elektron, a atom Q ma ich więcej, ale są one opisane innym zestawem liczb kwantowych.
1.1. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz dla pierwiastków A oraz Q: symbol chemiczny, symbol bloku konfiguracyjnego.
1.2. (0–1) Uzupełnij schemat tak, aby przedstawiał klatkowy (graficzny) zapis konfiguracji elektronowej jonu A²⁺ w stanie podstawowym. W zapisie uwzględnij numer powłoki i symbol podpowłoki.

	Symbol pierwiastka	Symbol bloku konfiguracyjnego
Pierwiastek A	?	?
Pierwiastek Q	?	?

A – symbol

Q – symbol

symbol bloku (A i Q)

1.2 – dopisz do schematu podpowłokę (np. 3d9)

ROZWIĄZANIE

Niesparowany elektron o n = 4 i l = 0 to elektron 4s. Mają go: K (4s¹), Cr (4s¹3d⁵), Cu (4s¹3d¹⁰).

Pierwiastki są w tym samym bloku, a Q ma więcej niesparowanych elektronów opisanych innym zestawem liczb (3d) → oba w bloku d: A = Cu (1 niesparowany), Q = Cr (6 niesparowanych).

Cu²⁺ traci elektron 4s i jeden elektron 3d: …3p⁶3d⁹ → 3d: ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑.

Odpowiedź:

A = Cu, Q = Cr (blok d); Cu²⁺: 3d⁹.

Zadanie 22 — Pierwiastki A i X – drugi i trzeci okres✓ zrobione

Treść: Dwa pierwiastki oznaczone umownie literami A i X należą do jednego bloku konfiguracyjnego. Pierwiastek A leży w drugim okresie układu okresowego pierwiastków, a pierwiastek X – w trzecim. Wiadomo, że w stanie podstawowym:
• atomy obu tych pierwiastków mają po jednym niesparowanym elektronie
• liczba elektronów walencyjnych atomu X jest większa niż liczba elektronów walencyjnych atomu A.
1.1. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbol pierwiastka A i symbol pierwiastka X oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należą te pierwiastki.
1.2. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz wartości liczb kwantowych: głównej i pobocznej, które opisują stan kwantowy niesparowanego elektronu atomu X w stanie podstawowym.

	Symbol pierwiastka	Symbol bloku konfiguracyjnego
Pierwiastek A	?	?
Pierwiastek X	?	?

A – symbol

X – symbol

symbol bloku (A i X)

1.2 – główna liczba kwantowa n

1.2 – poboczna liczba kwantowa l

ROZWIĄZANIE

Jeden niesparowany elektron i ten sam blok: blok s – Li i Na mają tyle samo elektronów walencyjnych (1), więc nie spełniają warunku; blok p – 2. okres: B (2s²2p¹, 3 e⁻ walencyjne) lub F (7 e⁻); 3. okres: Al (3 e⁻) lub Cl (7 e⁻).

X musi mieć więcej elektronów walencyjnych niż A: A = B (3), X = Cl (7) (A = F nie ma takiego partnera, a Al ma tyle samo co B).

Cl: 3s²3p⁵ – niesparowany elektron na 3p: n = 3, l = 1.

Odpowiedź:

A = B, X = Cl (blok p); n = 3, l = 1.

Zadanie 23 — Dwa orbitale tej samej podpowłoki – kontury✓ zrobione

Treść: Na rysunku przedstawiono kontury dwóch orbitali atomowych A i B należących do tej samej podpowłoki elektronowej.
Uzupełnij zdania dotyczące przedstawionych na rysunku orbitali atomowych A i B. Najmniejsza wartość głównej liczby kwantowej n, która może opisywać każdy z przedstawionych orbitali, wynosi … . Orbital A i orbital B różnią się wartością … liczby kwantowej oznaczonej symbolem … .

najmniejsza wartość n

różnią się wartością … liczby kwantowej

symbol liczby kwantowej

ROZWIĄZANIE

Oba orbitale mają dwa płaty wzdłuż osi – są to orbitale p (l = 1). Najmniejsza główna liczba kwantowa dla l = 1 to n = 2 (l ≤ n − 1).

A leży wzdłuż osi z, B wzdłuż osi x – należą do tej samej podpowłoki (te same n i l), więc różnią się magnetyczną liczbą kwantową m (orientacją w przestrzeni).

Odpowiedź:

n_min = 2; różnią się magnetyczną liczbą kwantową m.

Zadanie 24 — Pierwiastek X – stan wzbudzony po pochłonięciu energii✓ zrobione

Treść: Atomy pierwiastków chemicznych mogą występować w różnych stanach energetycznych. Stan o najniższej energii nazywa się stanem podstawowym, a stany o wyższych energiach to stany wzbudzone.
Atom X w stanie podstawowym ma elektrony rozmieszczone na trzech powłokach. Poza tym wiadomo, że dwie podpowłoki należące do zewnętrznej powłoki nie mają pustych orbitali, a jedna z nich zawiera dwa niesparowane elektrony.
1.1. (0–1) W pewnych warunkach atom X w stanie podstawowym pochłonął energię. Nastąpiła zmiana stanu energetycznego tylko jednego elektronu, co spowodowało wzrost liczby niesparowanych elektronów w tym atomie. Przed wzbudzeniem stan tego elektronu był opisywany wartościami liczb kwantowych n = 3, l = 1, a po wzbudzeniu zmieniła się tylko wartość liczby pobocznej (orbitalnej). Uzupełnij schemat tak, aby przedstawiał on klatkowy zapis konfiguracji elektronowej atomu X w opisanym stanie wzbudzonym.
1.2. (0–2) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbol pierwiastka X, numer okresu i numer grupy w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy pierwiastek X.

Symbol pierwiastka	Numer okresu	Numer grupy	Symbol bloku
?	?	?	?

1.1 – podpowłoki 3s, 3p i 3d (np. 3s1 3p3 3d1)

symbol X

numer okresu

numer grupy

symbol bloku

ROZWIĄZANIE

Zewnętrzna powłoka n = 3; 3s i 3p bez pustych orbitali, w jednej z nich dwa niesparowane elektrony: 3s²3p⁴ (↑↓ ↑ ↑) → siarka (S), okres 3, grupa 16, blok p.

Wzbudzenie zmienia tylko l elektronu 3p (n = 3 zostaje): l = 1 → l = 2, czyli elektron 3p przechodzi na podpowłokę 3d.

Stan wzbudzony: 3s²3p³3d¹: 3s ↑↓, 3p ↑ ↑ ↑, 3d ↑ – niesparowanych jest teraz 4 (wcześniej 2).

Odpowiedź:

S, okres 3, grupa 16, blok p; stan wzbudzony: 3s²3p³3d¹.

Zadanie 25 — Pierwiastki A i X w sąsiednich okresach – tlenki i kwasy✓ zrobione

Treść: Pierwiastki A i X leżą w sąsiednich okresach. Wiadomo, że:
• elektrony w atomie A w stanie podstawowym są rozmieszczone w pięciu podpowłokach
• w atomie X w stanie podstawowym wszystkie elektrony biorące udział w tworzeniu wiązań są niesparowane i rozmieszczone na powłokach opisanych różnymi wartościami głównej liczby kwantowej n.
Cząsteczka tlenku pierwiastka A na najwyższym stopniu utlenienia składa się z czternastu atomów, a jej wzór rzeczywisty nie jest wzorem elementarnym. Ten tlenek w reakcji z wodą – przebiegającej bez zmiany stopni utlenienia – tworzy trójprotonowy kwas tlenowy. Liczba atomów wchodzących w skład cząsteczki wodorku pierwiastka A jest równa liczbie atomów wchodzących w skład cząsteczki tlenku pierwiastka X na najwyższym stopniu utlenienia.
1.1. (0–2) Uzupełnij tabelę. Napisz symbole pierwiastków A i X oraz dla każdego z nich najwyższy stopień utlenienia w związkach chemicznych i liczbę elektronów niesparowanych w atomie w stanie podstawowym.
1.2. (0–1) Uzupełnij schemat tak, aby przedstawiał graficzny (klatkowy) zapis konfiguracji elektronowej kationu X³⁺ w stanie podstawowym. W zapisie uwzględnij numery powłok i symbole podpowłok.
1.3. (0–3) Uzupełnij tabelę i napisz równania reakcji: w formie cząsteczkowej – tlenku pierwiastka A na najwyższym stopniu utlenienia z wodą (reakcja 1.), w formie jonowej – tlenku pierwiastka X na najwyższym stopniu utlenienia z wodorotlenkiem potasu (reakcja 2.). Użyj symboli A i X.

	Symbol pierwiastka	Najwyższy stopień utlenienia	Liczba elektronów niesparowanych
Pierwiastek A	?	?	?
Pierwiastek X	?	?	?

A – symbol

A – najwyższy stopień utlenienia

A – niesparowane e⁻

X – symbol

X – najwyższy stopień utlenienia

X – niesparowane e⁻

1.2 – dopisz podpowłoki 3p i 3d jonu X³⁺

wzór wodorku A

wzór tlenku A (najwyższy st. utl.)

wzór tlenku X (najwyższy st. utl.)

równanie reakcji 1.

równanie reakcji 2. (forma jonowa)

ROZWIĄZANIE

A: pięć podpowłok w stanie podstawowym: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p → 3. okres, ostatnia podpowłoka 3p. Tlenek z 14 atomów, kwas trójprotonowy: P₄O₁₀ (4 + 10 = 14) → fosfor (P). H₃PO₄ jest trójprotonowy.

Wodorek A: PH₃ – 4 atomy. Tlenek X ma więc 4 atomy: XO₃. X w sąsiednim okresie (4.), wszystkie elektrony wiążące niesparowane i na powłokach o różnych n → chrom (4s¹3d⁵) → CrO₃.

P: maks. +V, 3 niesparowane (3p³). Cr: maks. +VI, 6 niesparowanych.

Cr³⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d³ → 3p ↑↓ ↑↓ ↑↓, 3d ↑ ↑ ↑.

Reakcja 1.: P₄O₁₀ + 6H₂O → 4H₃PO₄. Reakcja 2. (CrO₃ – tlenek kwasowy): CrO₃ + 2OH⁻ → CrO₄²⁻ + H₂O.

Odpowiedź:

A = P (+V, 3), X = Cr (+VI, 6); PH₃, P₄O₁₀, CrO₃; P₄O₁₀ + 6H₂O → 4H₃PO₄; CrO₃ + 2OH⁻ → CrO₄²⁻ + H₂O.

Zadanie 26 — Roztwór soli – pierwiastki X1, X2 i X3✓ zrobione

Treść: Roztwór wodny soli, w skład której wchodzą pierwiastki X1, X2 i X3, ma barwę fioletową. Dwa z nich są w stanie wolnym metalami i należą do tego samego okresu, a jeden jest niemetalem i leży w innym okresie. Masy atomowe tych trzech pierwiastków, zaokrąglone do liczb całkowitych, spełniają zależność: M_X1 + M_X2 = M_X3. Atom pierwiastka X3 ma na zewnętrznej powłoce dwa razy więcej elektronów niż atom pierwiastka X2, a atom pierwiastka X1 ma na zewnętrznej powłoce dwa razy więcej niesparowanych elektronów niż atom pierwiastka X2.
1.1. (0–1) Zidentyfikuj pierwiastki X1, X2 oraz X3. Napisz ich symbole chemiczne.
1.2. (0–1) Uzupełnij tabelę. Wpisz wartości liczb kwantowych odpowiadających niesparowanym elektronom w atomach (w stanie podstawowym) pierwiastków X1 i X3.

Pierwiastek	Główna liczba kwantowa n	Poboczna liczba kwantowa l
X1	?	?
X3	?	?

X1 – n

X1 – l

X3 – n

X3 – l

ROZWIĄZANIE

Fioletowy roztwór soli: manganian(VII) potasu KMnO₄ (K, Mn, O). Metale w tym samym okresie: K i Mn (okres 4); niemetal O (okres 2).

Masy: 16 (O) + 39 (K) = 55 (Mn) → X3 = Mn, a X1 i X2 to O i K.

X3 = Mn ma 2 elektrony na zewnętrznej powłoce (4s²) – dwa razy więcej niż X2 → X2 ma 1 → K (4s¹, 1 niesparowany). X1 ma 2 niesparowane (2 × 1) → O (2p⁴: ↑↓ ↑ ↑).

Niesparowane elektrony: w O na podpowłoce 2p (n = 2, l = 1); w Mn (4s²3d⁵) na podpowłoce 3d (n = 3, l = 2).

Odpowiedź:

X1 = O, X2 = K, X3 = Mn; O: n = 2, l = 1; Mn: n = 3, l = 2.

Zadanie 27 — Elektron walencyjny potasu – liczby kwantowe✓ zrobione

Treść: Uzupełnij tabelę – wpisz wartości liczb kwantowych: głównej n, pobocznej (orbitalnej) l oraz magnetycznej m, opisujących stan niesparowanego elektronu w atomie potasu w stanie podstawowym.

główna n

poboczna l

magnetyczna m

ROZWIĄZANIE

K: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹ – niesparowany elektron jest na orbitalu 4s.

n = 4; podpowłoka s: l = 0; dla l = 0 magnetyczna liczba kwantowa m = 0.

Odpowiedź:

n = 4, l = 0, m = 0.

Zadanie 28 — Dwa pierwiastki z elektronem 3p✓ zrobione

Treść: W powłoce walencyjnej atomów (w stanie podstawowym) dwóch pierwiastków, oznaczonych umownie literami X i Z, tylko jeden elektron jest niesparowany. W obu atomach stan kwantowo-mechaniczny niesparowanego elektronu opisany jest główną liczbą kwantową n = 3 i pobocznej liczbą kwantową l = 1. Liczba atomowa pierwiastka X jest mniejsza od liczby atomowej pierwiastka Z.
25.1. (0–1) Uzupełnij tabelę – wpisz symbole pierwiastków X i Z, dane dotyczące ich położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego (energetycznego), do którego należy każdy z pierwiastków.
25.2. (0–1) Napisz wzory jonów tworzących tlenek pierwiastka X.
25.3. (0–1) Podaj maksymalny i minimalny stopień utlenienia, jaki może przyjmować pierwiastek Z w związkach chemicznych, oraz określ charakter chemiczny tlenku, w którym pierwiastek Z występuje na najwyższym stopniu utlenienia.

Pierwiastek	Symbol pierwiastka	Numer okresu	Numer grupy	Symbol bloku
X	?	?	?	?
Z	?	?	?	?

X – symbol

X – okres

X – grupa

X – blok

Z – symbol

Z – okres

Z – grupa

Z – blok

25.2 – jony tworzące tlenek X (kation)

25.2 – jony tworzące tlenek X (anion)

25.3 – maksymalny stopień utlenienia Z

25.3 – minimalny stopień utlenienia Z

25.3 – charakter chemiczny tlenku Z

ROZWIĄZANIE

Niesparowany elektron o n = 3, l = 1 leży na podpowłoce 3p. Tylko jeden niesparowany elektron w powłoce walencyjnej mają: Al (3s²3p¹) i Cl (3s²3p⁵) (P ma 3, S ma 2, Si 2).

Z_X < Z_Z → X = Al (okres 3, grupa 13), Z = Cl (okres 3, grupa 17); oba w bloku p.

Tlenek glinu Al₂O₃ tworzą jony Al³⁺ i O²⁻.

Chlor: maksymalny stopień utlenienia +VII, minimalny −I; tlenek Cl₂O₇ ma charakter kwasowy.

Odpowiedź:

X = Al (3, 13, p), Z = Cl (3, 17, p); Al³⁺ i O²⁻; +VII i −I; tlenek kwasowy.

Zadanie 29 — Kation X³⁺ o konfiguracji …3d⁵✓ zrobione

Treść: Pierwiastek X tworzy kationy X³⁺ o następującej konfiguracji elektronowej w stanie podstawowym: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵.
42.1. (0–1) Uzupełnij tabelę, wpisując symbol pierwiastka X, dane dotyczące jego położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego (energetycznego), do którego należy pierwiastek X.
42.2. (0–1) Napisz, stosując zapis pełny (podpowłokowy), konfigurację elektronową w stanie podstawowym atomu pierwiastka X oraz podkreśl fragment konfiguracji, opisujący rozmieszczenie elektronów walencyjnych w podpowłokach.
42.3. (0–1) Dla jednego z niesparowanych elektronów walencyjnych atomu pierwiastka X podaj wartość dwóch charakteryzujących go liczb kwantowych: głównej i pobocznej. Obie wartości wpisz do tabeli.

Symbol pierwiastka	Numer okresu	Numer grupy	Symbol bloku
?	?	?	?

symbol X

numer okresu

numer grupy

symbol bloku

42.2 – konfiguracja atomu X

42.2 – elektrony walencyjne (podkreślone)

42.3 – główna liczba kwantowa n

42.3 – poboczna liczba kwantowa l

ROZWIĄZANIE

Jon X³⁺ ma 23 elektrony → atom X ma 26 → żelazo (Fe), okres 4, grupa 8, blok d.

Fe: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s² (walencyjne: 3d i 4s).

Niesparowane elektrony walencyjne Fe są na podpowłoce 3d (3d⁶: ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑): n = 3, l = 2.

Odpowiedź:

Fe, okres 4, grupa 8, blok d; 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶; n = 3, l = 2.

Zadanie 30 — Liczby kwantowe elektronów walencyjnych – tabela✓ zrobione

Treść: W tabeli za pomocą wartości liczb kwantowych opisano stany kwantowe wszystkich elektronów walencyjnych atomu pierwiastka chemicznego X.
Uzupełnij tabelę. Napisz konfigurację elektronów walencyjnych atomu pierwiastka chemicznego X w stanie podstawowym, stosując zapis podpowłokowy, oraz przedstaw schemat klatkowy elektronów walencyjnych jonu X²⁺. Podaj nazwę tego pierwiastka chemicznego.

Elektrony walencyjne	n	l	m	m_s
1.	4	0	0	+½
2.	4	0	0	−½
3.	3	2	−2	+½
4.	3	2	−1	+½
5.	3	2	0	+½

podpowłokowy zapis elektronów walencyjnych X

jon X²⁺ – elektrony walencyjne (np. 3d3)

nazwa pierwiastka

ROZWIĄZANIE

Elektrony 1. i 2.: n = 4, l = 0, m = 0, spiny przeciwne → dwa elektrony na orbitalu 4s: 4s².

Elektrony 3.–5.: n = 3, l = 2 (podpowłoka 3d), m = −2, −1, 0, wszystkie ze spinem +½ → trzy elektrony na różnych orbitalach 3d: 3d³.

Konfiguracja walencyjna 4s²3d³ → wanad (V). Jon V²⁺ traci elektrony 4s: pozostaje 3d³ (↑ ↑ ↑ w trzech klatkach, 4s puste).

Odpowiedź:

4s²3d³; V²⁺: 3d³ (↑ ↑ ↑ − −); wanad.

Zadanie 31 — Cztery konfiguracje A–D – kation o konfiguracji argonu✓ zrobione

Treść: Konfiguracje elektronowe atomów czterech pierwiastków chemicznych w stanie podstawowym mają następującą postać:
Pierwiastek A: 1s²2s²2p²
Pierwiastek B: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰
Pierwiastek C: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²
Pierwiastek D: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵
a) Napisz, który z podanych pierwiastków chemicznych A–D tworzy kation o konfiguracji elektronowej atomu argonu.
b) Podaj liczbę niesparowanych elektronów w atomie pierwiastka chemicznego D i określ symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy ten pierwiastek chemiczny.

a) pierwiastek

b) liczba niesparowanych elektronów D

b) blok konfiguracyjny

ROZWIĄZANIE

Argon ma 18 elektronów (1s²2s²2p⁶3s²3p⁶). Atom C (20 elektronów, wapń) po oddaniu dwóch elektronów 4s tworzy Ca²⁺ o konfiguracji argonu. (Atom D – chlor – utworzyłby anion Cl⁻ o takiej konfiguracji.)

D = Cl: 3s²3p⁵ → 3p: ↑↓ ↑↓ ↑ → 1 niesparowany elektron; ostatnia podpowłoka 3p → blok p.

Odpowiedź:

a) C (Ca²⁺); b) 1 niesparowany elektron, blok p.

Zadanie 32 — Konfiguracja jonu✓ zrobione

Treść: Zapisz konfigurację jonu Fe³⁺.

Dane:

Jon	Fe³⁺
Atom Fe	[Ar]4s²3d⁶
Szukane	Konfiguracja Fe³⁺

ROZWIĄZANIE

Metal przejściowy — usuwa najpierw 4s (nie 3d!)

Usuń 2 e⁻ z 4s: [Ar]3d⁶

Usuń 1 e⁻ z 3d: [Ar]3d⁵

Odpowiedź:

Fe³⁺: [Ar]3d⁵
Metale przejściowe tracą najpierw 4s, potem 3d!

Zadanie 33 — Liczby kwantowe✓ zrobione

Treść: Które zestawy (n, l, m_l, m_s) są niedozwolone?
a) (2, 2, 0, +½) b) (3, 1, −2, +½) c) (1, 0, 0, +½)

ROZWIĄZANIE

NIEDOZWOLONY: n=2 → l max = 1. l=2 niemożliwe!

NIEDOZWOLONY: l=1 → m_l ∈ {−1,0,+1}. m_l=−2 nie istnieje!

DOZWOLONY ✓: opisuje elektron 1s

Odpowiedź:

a) i b) niedozwolone. c) dozwolony.

Zadanie 34 — Konfiguracja jonu✓ zrobione

Treść: Jon X³⁺ ma konfigurację elektronową [Ar]3d⁵. Podaj liczbę atomową pierwiastka X, jego symbol oraz liczbę niesparowanych elektronów w tym jonie.

Dane:

jon	X³⁺
konfiguracja jonu	[Ar]3d⁵

liczba atomowa Z

symbol

niesparowane e⁻ w jonie

Zadanie 35 — Konfiguracja wzbudzona✓ zrobione

Treść: Atom węgla w stanie podstawowym ma konfigurację 1s²2s²2p². Ile niesparowanych elektronów ma w stanie podstawowym, a ile po wzbudzeniu (1s²2s¹2p³) podczas tworzenia 4 wiązań?

Dane:

C podstawowy	1s²2s²2p²
C wzbudzony	1s²2s¹2p³

niesparowane (podstawowy)

niesparowane (wzbudzony)

Zadanie 36 — Liczby kwantowe✓ zrobione

Treść: Rozważ podpowłokę opisaną liczbami kwantowymi n=3, l=2. Ile maksymalnie elektronów może zajmować tę podpowłokę? Ile maksymalnie elektronów mieści się łącznie na całej powłoce n=3 (wszystkie podpowłoki: 3s, 3p, 3d)? Jaki jest symbol literowy podpowłoki o l=2?

Dane:

powłoka	n=3
l=2	?

max e⁻ przy n=3, l=2

max e⁻ przy n=3

typ podpowłoki (l=2)

Zadanie 37 — Masa drugiego izotopu chloru✓ zrobione

Treść: Chlor ma dwa izotopy. Izotop o mniejszej liczbie masowej ma 18 neutronów i udział 75,78%. Średnia masa atomowa Cl = 35,453 u. Jeden izotop ma masę 34,969 u. Oblicz masę drugiego izotopu, podaj A i N.

Dane:

Pierwiastek	Chlor, Z=17
Izotop 1	N₁=18, x₁=0,7578, m₁=34,969 u
Masa atomowa	35,453 u

ROZWIĄZANIE

A₁ = 17 + 18 = 35→³⁵Cl

x₂ = 1 − 0,7578 = 0,2422

35,453 = 34,969 × 0,7578 + m₂ × 0,2422

34,969 × 0,7578 = 26,503

m₂ = 8,9500,2422 = 36,953 u

A₂ = 37, N₂ = 37 − 17 = 20

Odpowiedź:

Masa ³⁷Cl = 36,953 u, A=37, N=20. Sprawdzenie: 26,503+8,950=35,453 ✓

Zadanie 38 — Izotopy pierwiastka X – elektrony i neutrony✓ zrobione

Treść: Pierwiastek X występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów, których liczby masowe są równe 35 i 37.
Uzupełnij poniższą tabelę – określ liczbę elektronów w atomach obu izotopów pierwiastka X oraz liczbę neutronów w jądrach atomowych tych izotopów.

Izotop	Liczba elektronów	Liczba neutronów
3517X	?	?
3717X	?	?

³⁵X – liczba elektronów

³⁵X – liczba neutronów

³⁷X – liczba elektronów

³⁷X – liczba neutronów

ROZWIĄZANIE

Z tabeli: liczba atomowa X to Z = 17 (chlor). Atom jest elektrycznie obojętny, więc liczba elektronów = liczba protonów = 17 dla obu izotopów.

Liczba neutronów N = A − Z: dla A = 35: 35 − 17 = 18; dla A = 37: 37 − 17 = 20.

Odpowiedź:

³⁵₁₇X: 17 e⁻, 18 n; ³⁷₁₇X: 17 e⁻, 20 n.

Zadanie 39 — Izotopy litu – liczby masowe✓ zrobione

Treść: Występujący w przyrodzie lit stanowi mieszaninę dwóch trwałych izotopów o parzystej i nieparzystej liczbie masowej. Liczby masowe obu izotopów różnią się o 1. Wyznaczona doświadczalnie średnia masa atomowa litu wynosi 6,941 u.
Określ wartości obu liczb masowych izotopów litu i wpisz je do poniższego schematu.

izotop o parzystej liczbie masowej – A

izotop o nieparzystej liczbie masowej – A

ROZWIĄZANIE

Liczby masowe różnią się o 1, więc są to dwie kolejne liczby całkowite: jedna parzysta, druga nieparzysta.

Średnia masa atomowa 6,941 u leży między nimi, więc liczby masowe to 6 i 7.

Sprawdzenie: 6,941 jest bliżej 7 niż 6, więc przeważa izotop ⁷Li (ok. 94%).

Odpowiedź:

⁶₃Li (parzysta) i ⁷₃Li (nieparzysta).

Zadanie 40 — Procent atomów izotopów bromu✓ zrobione

Treść: Brom występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów o masach atomowych równych 78,92 u i 80,92 u. Średnia masa atomowa bromu jest równa 79,90 u. Pierwiastek ten w reakcjach utleniania i redukcji może pełnić funkcję zarówno utleniacza, jak i reduktora. Tworzy związki chemiczne, w których występują różne rodzaje wiązań.
Oblicz, jaki procent atomów bromu występujących w przyrodzie stanowią atomy o masie atomowej 78,92 u, a jaki procent – atomy o masie atomowej 80,92 u.

% atomów o masie 78,92 u

% atomów o masie 80,92 u

ROZWIĄZANIE

Niech x – ułamek atomów o masie 78,92 u; wtedy (1 − x) – ułamek atomów o masie 80,92 u.

Średnia masa: 78,92·x + 80,92·(1 − x) = 79,90 → 80,92 − 2x = 79,90 → x = 0,51.

78,92 u: 51%; 80,92 u: 100% − 51% = 49%.

Odpowiedź:

51% atomów o masie 78,92 u i 49% atomów o masie 80,92 u.

Zadanie 41 — Skład izotopowy miedzi – liczba masowa A✓ zrobione

Treść: Masa atomowa izotopu jest w przybliżeniu równa jego liczbie masowej A. Miedź występuje w przyrodzie w postaci dwóch trwałych izotopów. Skład izotopowy miedzi (w zaokrągleniu do jedności) przedstawiono w poniższej tabeli.

Na podstawie: J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G. Urbańczyk, Tablice chemiczne, Gdańsk 2001.
Liczba masowa izotopu	Zawartość izotopu, % atomów
63	69
A_x	31

liczba masowa A_x drugiego izotopu

ROZWIĄZANIE

Średnia masa atomowa: 63,55 = 63·0,69 + A_x·0,31.

63·0,69 = 43,47 → A_x·0,31 = 63,55 − 43,47 = 20,08.

A_x = 20,08 : 0,31 ≈ 64,8 → liczba masowa 65.

Odpowiedź:

A_x = 65 (izotop ⁶⁵Cu).

Zadanie 42 — Gal – masa atomowa drugiego izotopu✓ zrobione

Treść: Gal występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów. Na 3 atomy pierwszego izotopu galu o masie atomowej 68,926 u przypadają 2 atomy drugiego izotopu galu o masie atomowej m_x. Średnia masa atomowa galu jest równa 69,723 u.
62.1. (0–1) Na podstawie powyższych danych oblicz masę atomową m_x drugiego izotopu galu. Wynik końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.

m_x (u)

ROZWIĄZANIE

Na 5 atomów przypadają 3 atomy pierwszego i 2 atomy drugiego izotopu: 69,723 = (3·68,926 + 2·m_x) : 5.

5·69,723 = 348,615; 3·68,926 = 206,778.

2·m_x = 348,615 − 206,778 = 141,837 → m_x = 70,919 u.

Odpowiedź:

m_x ≈ 70,919 u.

Zadanie 43 — Izotopy chloru – masa drugiego izotopu✓ zrobione

Treść: Chlor występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów. W jądrze izotopu o mniejszej liczbie masowej znajduje się 18 neutronów. Zawartość procentowa tego izotopu w występującym w przyrodzie pierwiastku wynosi 75,78%. Średnia masa atomowa chloru jest równa 35,453 u, a jeden z izotopów tego pierwiastka ma masę równą 34,969 u.
71.1. (0–2) Wartość masy atomowej danego izotopu podana z dokładnością do liczby całkowitej jest równa jego liczbie masowej.
Oblicz masę atomową drugiego izotopu chloru. Wynik końcowy zaokrąglij do trzeciego miejsca po przecinku. Podaj liczbę masową tego izotopu chloru i określ liczbę neutronów w jego jądrze atomowym.

masa atomowa drugiego izotopu (u)

liczba masowa

liczba neutronów

ROZWIĄZANIE

Udział drugiego izotopu: 100% − 75,78% = 24,22%.

35,453 = 0,7578·34,969 + 0,2422·m → 0,7578·34,969 = 26,4995.

m = (35,453 − 26,4995) : 0,2422 = 36,967 u → liczba masowa 37.

Liczba atomowa chloru Z = 17, więc N = 37 − 17 = 20 neutronów.

Odpowiedź:

m ≈ 36,967 u; liczba masowa 37; 20 neutronów (³⁷Cl).

Zadanie 44 — Izotopy, izobary i izotony w szeregach symboli✓ zrobione

Treść: Wskaż symbole będące w danym szeregu izotopami, izobarami, izotonami:
a. 3919A; 19478A; 6428A; 6430A; 4019A; 6830A; 4020A
b. 3818A; 5022A; 5828A; 5024A; 6428A; 4018A; 5826A
Symbole podawaj w zapisie A/Z (liczba masowa/liczba atomowa), np. 194/78.

a) izotopy – para 1

a) izotopy – para 2

a) izobary – para 1

a) izobary – para 2

a) izotony

b) izotopy – para 1

b) izotopy – para 2

b) izobary – para 1

b) izobary – para 2

b) izotony (wpisz „brak”, jeśli nie ma)

ROZWIĄZANIE

Izotopy – ta sama liczba atomowa Z; izobary – ta sama liczba masowa A; izotony – ta sama liczba neutronów N = A − Z.

Szereg a): Z: 19, 78, 28, 30, 19, 30, 20; N: 20, 116, 36, 34, 21, 38, 20.
Izotopy: ³⁹₁₉A i ⁴⁰₁₉A (Z = 19) oraz ⁶⁴₃₀A i ⁶⁸₃₀A (Z = 30). Izobary: ⁶⁴₂₈A i ⁶⁴₃₀A (A = 64) oraz ⁴⁰₁₉A i ⁴⁰₂₀A (A = 40). Izotony: ³⁹₁₉A i ⁴⁰₂₀A (N = 20).

Szereg b): Z: 18, 22, 28, 24, 28, 18, 26; N: 20, 28, 30, 26, 36, 22, 32.
Izotopy: ³⁸₁₈A i ⁴⁰₁₈A (Z = 18) oraz ⁵⁸₂₈A i ⁶⁴₂₈A (Z = 28). Izobary: ⁵⁰₂₂A i ⁵⁰₂₄A (A = 50) oraz ⁵⁸₂₈A i ⁵⁸₂₆A (A = 58). Izotonów brak – wszystkie liczby neutronów są różne.

Odpowiedź:

a) izotopy: 39/19 i 40/19, 64/30 i 68/30; izobary: 64/28 i 64/30, 40/19 i 40/20; izotony: 39/19 i 40/20.
b) izotopy: 38/18 i 40/18, 58/28 i 64/28; izobary: 50/22 i 50/24, 58/28 i 58/26; izotonów brak.

Zadanie 45 — Średnia masa atomowa boru✓ zrobione

Treść: Oblicz średnią masę atomową boru skoro wiesz, że składa się on w 20% z izotopu B-10 i w 80% z izotopu B-11.

średnia masa atomowa B (u)

ROZWIĄZANIE

m = (20·10 + 80·11) : 100 = (200 + 880) : 100 = 10,8 u.

Odpowiedź:

10,8 u.

Zadanie 46 — Średnia masa atomowa potasu✓ zrobione

Treść: Potas składa się z izotopów K-39 i K-42, których zawartości mają się do siebie jak 14 : 1. Oblicz średnią masę atomową potasu.

średnia masa atomowa K (u)

ROZWIĄZANIE

Stosunek 14 : 1 oznacza 14 części K-39 i 1 część K-42, razem 15 części.

m = (14·39 + 1·42) : 15 = (546 + 42) : 15 = 588 : 15 = 39,2 u.

Odpowiedź:

39,2 u.

Zadanie 47 — Skład izotopowy rubidu✓ zrobione

Treść: Średnia masa atomowa rubidu wynosi 85,47 u. Rubid składa się z izotopów Rb-85 i Rb-87. Podaj skład izotopowy tego pierwiastka.

% izotopu Rb-85

% izotopu Rb-87

ROZWIĄZANIE

Niech x – ułamek Rb-85, wtedy (1 − x) – ułamek Rb-87: 85x + 87(1 − x) = 85,47.

87 − 2x = 85,47 → x = 0,765.

Rb-85: 76,5%, Rb-87: 100% − 76,5% = 23,5%.

Odpowiedź:

76,5% Rb-85 i 23,5% Rb-87.

Zadanie 48 — Zawartość procentowa izotopów bromu✓ zrobione

Treść: Masa atomowa bromu wynosi 79,904 u. Wyznacz zawartość procentową dwóch izotopów bromu wiedząc, że jeden z nich zawiera w jądrze 44 neutrony, a drugi 46.

% izotopu o 44 neutronach

% izotopu o 46 neutronach

ROZWIĄZANIE

Brom: Z = 35. Liczby masowe: A = 35 + 44 = 79 oraz A = 35 + 46 = 81.

79x + 81(1 − x) = 79,904 → 81 − 2x = 79,904 → x = 0,548.

⁷⁹Br: 54,8%; ⁸¹Br: 45,2%.

Odpowiedź:

⁷⁹Br – 54,8%, ⁸¹Br – 45,2%.

Zadanie 49 — Masy atomowe izotopów miedzi✓ zrobione

Treść: Miedź jest mieszaniną dwóch izotopów, z których jeden zawiera 34 neutrony i stanowi 69,1% mieszaniny. Oblicz masy obu izotopów, jeżeli masa atomowa miedzi wynosi 63,55 u.

masa izotopu o 34 neutronach (u)

masa drugiego izotopu (u)

ROZWIĄZANIE

Miedź: Z = 29, więc pierwszy izotop ma A = 29 + 34 = 63.

63,55 = 63·0,691 + m·0,309 → 63·0,691 = 43,533.

m = (63,55 − 43,533) : 0,309 ≈ 64,78 u – czyli drugi izotop to ⁶⁵Cu (A = 65).

Odpowiedź:

63 u oraz ok. 64,78 u (liczba masowa 65).

Zadanie 50 — Skład izotopowy chloru z liczb masowych✓ zrobione

Treść: Chlor jest mieszaniną dwóch izotopów. Liczba masowa jednego z izotopów jest o 2 większa od liczby masowej drugiego izotopu. Liczba masowa cięższego izotopu jest o 20 większa od jego liczby atomowej. Oblicz skład izotopowy chloru wiedząc, że jego średnia masa atomowa wynosi 35,5 u.

% lżejszego izotopu

% cięższego izotopu

ROZWIĄZANIE

Chlor: Z = 17. Cięższy izotop: A = 17 + 20 = 37, lżejszy: A = 37 − 2 = 35.

35x + 37(1 − x) = 35,5 → 37 − 2x = 35,5 → x = 0,75.

³⁵Cl: 75%; ³⁷Cl: 25%.

Odpowiedź:

³⁵Cl – 75%, ³⁷Cl – 25%.

Zadanie 51 — Symbole opisanych izotopów (A i Z)✓ zrobione

Treść: Napisz symbole opisanych izotopów uwzględniając ich liczbę atomową i liczbę masową:
a. Miedź występuje w postaci 2 izotopów, których masy atomowe różnią się o 2 u. W jądrze atomowym izotopu o mniejszej liczbie masowej znajdują się 34 neutrony.
b. Deuter jest izotopem wodoru. Masa atomowa deuteru jest dwukrotnie większa od masy protonu.
c. Chlor występuje w postaci 2 izotopów. Jeden z nich ma w jądrze atomowym 20 neutronów, drugi 35 nukleonów.

a) lżejszy izotop Cu – liczba masowa

a) cięższy izotop Cu – liczba masowa

a) miedź – liczba atomowa

b) deuter – liczba masowa

b) deuter – liczba atomowa

c) izotop z 20 neutronami – liczba masowa

c) izotop z 35 nukleonami – liczba masowa

c) chlor – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

a) Cu: Z = 29; A = 29 + 34 = 63, drugi izotop A = 63 + 2 = 65: ⁶³₂₉Cu i ⁶⁵₂₉Cu.

b) Proton ma masę 1 u, deuter 2 u: A = 2, Z = 1 (jeden proton): ²₁H (D).

c) Cl: Z = 17; z 20 neutronami: A = 17 + 20 = 37; drugi ma 35 nukleonów: A = 35: ³⁷₁₇Cl i ³⁵₁₇Cl.

Odpowiedź:

a) ⁶³₂₉Cu, ⁶⁵₂₉Cu; b) ²₁H; c) ³⁷₁₇Cl, ³⁵₁₇Cl.

Zadanie 52 — Izotopy siarki i argonu o liczbie masowej 36✓ zrobione

Treść: Do trwałych izotopów siarki i argonu należą izotopy, których liczba masowa A wynosi 36.
a) Uzupełnij poniższe schematy, wpisując symbole opisanych izotopów siarki i argonu z uwzględnieniem ich liczby atomowej Z i liczby masowej A.
b) Podaj symbol i napisz konfigurację elektronową atomu w stanie podstawowym tego pierwiastka (siarki albo argonu), którego jądro atomowe zawiera więcej protonów.

a) izotop siarki – symbol

a) izotop siarki – liczba atomowa Z

a) izotop siarki – liczba masowa A

a) izotop argonu – symbol

a) izotop argonu – liczba atomowa Z

a) izotop argonu – liczba masowa A

b) symbol pierwiastka o większej liczbie protonów

b) konfiguracja elektronowa

ROZWIĄZANIE

Siarka: Z = 16, argon: Z = 18. Oba izotopy mają A = 36: ³⁶₁₆S oraz ³⁶₁₈Ar (są to izobary).

Więcej protonów (18) ma argon.

Konfiguracja Ar w stanie podstawowym: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ (skrócona: [Ne]3s²3p⁶).

Odpowiedź:

³⁶₁₆S i ³⁶₁₈Ar; więcej protonów ma Ar: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

Zadanie 53 — Trzy izotopy magnezu – liczba masowa A✓ zrobione

Treść: Magnez występuje w środowisku przyrodniczym w postaci mieszaniny trzech izotopów. Na 1 atom izotopu ²⁵Mg przypada 1 atom izotopu o liczbie masowej A (^AMg) oraz 8 atomów izotopu ²⁴Mg.
Wykonaj obliczenia i wyznacz liczbę masową A izotopu magnezu ^AMg. Przyjmij, że masa atomowa danego izotopu jest równa jego liczbie masowej.

liczba masowa A

ROZWIĄZANIE

Średnia masa atomowa magnezu z układu okresowego: 24,31 u. Na 10 atomów: 8 atomów ²⁴Mg, 1 atom ²⁵Mg, 1 atom ^AMg.

24,31 = (8·24 + 25 + A) : 10 → 243,1 = 192 + 25 + A.

A = 243,1 − 217 = 26,1 → A = 26 (²⁶Mg).

Odpowiedź:

A = 26 (izotop ²⁶Mg).

Zadanie 54 — Izotopy pierwiastka X – izotony i izobary✓ zrobione

Treść: Izotony to atomy różnych pierwiastków chemicznych, które mają tyle samo neutronów w jądrze atomowym. Izobary to atomy różnych pierwiastków chemicznych o takiej samej liczbie nukleonów. Pierwiastek chemiczny X występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów. Liczba masowa jednego z nich wynosi 81, a jego izotonem jest nuklid ⁸⁴₃₈Sr. Drugi izotop jest izobarem promieniotwórczego nuklidu ⁷⁹₃₄Se.
a) Uzupełnij tabelę. Wpisz symbol pierwiastka chemicznego X oraz liczbę masową drugiego izotopu tego pierwiastka.
b) Oblicz średnią masę atomową pierwiastka chemicznego X, jeśli wiadomo, że zawartość procentowa izotopu o mniejszej liczbie masowej wynosi 50,7%. Przyjmij, że masa atomowa danego izotopu jest równa jego liczbie masowej. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Symbol pierwiastka chemicznego X	?
Liczby masowe izotopów pierwiastka chemicznego X	81	?

a) symbol pierwiastka X

a) liczba masowa drugiego izotopu

b) średnia masa atomowa X (u)

ROZWIĄZANIE

Sr-84: Z = 38, N = 84 − 38 = 46. Izoton ma tyle samo neutronów: izotop X o A = 81 ma N = 46, więc Z = 81 − 46 = 35 → brom (Br).

Drugi izotop jest izobarem Se-79, czyli jego liczba masowa wynosi 79 (⁷⁹Br).

Zawartość ⁷⁹Br (mniejsza liczba masowa) = 50,7%, ⁸¹Br = 49,3%.

m = 0,507·79 + 0,493·81 = 40,053 + 39,933 = 79,986 ≈ 79,99 u.

Odpowiedź:

X = Br; liczba masowa drugiego izotopu 79; m_at ≈ 79,99 u.

Zadanie 55 — Zawartość procentowa izotopu bromu-81✓ zrobione

Treść: Oblicz zawartość procentową izotopu ⁸¹Br w naturalnym bromie, zakładając, że składa się on tylko z dwóch izotopów różniących się liczbą neutronów o 2. Przyjmij, że masy atomowe izotopów są równe ich liczbom masowym, a masa atomowa bromu wynosi m_{at. Br} = 79,9 u.

% izotopu ⁸¹Br

ROZWIĄZANIE

Różnią się o 2 neutrony, więc liczby masowe to 79 i 81 (Z = 35).

Niech x – ułamek ⁸¹Br: 81x + 79(1 − x) = 79,9 → 79 + 2x = 79,9 → x = 0,45.

Zawartość ⁸¹Br: 45% (a ⁷⁹Br: 55%).

Odpowiedź:

45%.

Zadanie 56 — Średnia masa — 3 izotopy✓ zrobione

Treść: Pierwiastek ma trzy izotopy: o masie 24 u (udział 79,0%), 25 u (10,0%) i trzeci o nieznanej masie (udział 11,0%). Średnia masa atomowa wynosi 24,32 u. Oblicz masę trzeciego izotopu.

Dane:

izotop 1	24 u; 79,0%
izotop 2	25 u; 10,0%
izotop 3	? u; 11,0%
średnia	24,32 u

masa izotopu 3 [u]

Zadanie 57 — Udział izotopu ⁶³Cu✓ zrobione

Treść: Względna obfitość dwóch izotopów miedzi: ⁶³Cu (62,93 u) i ⁶⁵Cu (64,93 u). Średnia masa atomowa Cu = 63,55 u. Oblicz procentowy udział izotopu ⁶³Cu.

Dane:

⁶³Cu	62,93 u
⁶⁵Cu	64,93 u
średnia	63,55 u

udział ⁶³Cu [%]

Zadanie 58 — Masa atomowa z gęstości gazu✓ zrobione

Treść: Gaz dwuatomowy X₂ ma gęstość 1,43 g/dm³ w warunkach normalnych. Ustal, jaki to pierwiastek. (Vₘ=22,4 dm³/mol)

Dane:

gęstość	1,43 g/dm³
Vₘ	22,4 dm³/mol
cząsteczka	X₂

masa molowa X₂ [g/mol]

pierwiastek X

Zadanie 59 — Fala radiowa – długość fali i energia fotonu✓ zrobione

Treść: Fala radiowa ma f=100 MHz. Oblicz λ i energię fotonu E.

Dane:

f	100 MHz = 1,00 × 10⁸ Hz
c	3,00 × 10⁸ m/s
h	6,626 × 10^-34 J·s

Każdy podpunkt = osobny punkt:

λ =

E =

ROZWIĄZANIE

λ = 3,00 × 10⁸1,00 × 10⁸ = 3,00 m

E = 6,626 × 10^-34 × 1,00 × 10⁸ = 6,63 × 10^-26 J

Odpowiedź:

λ = 3,00 m, E = 6,63 × 10^-26 J

Zadanie 60 — Laser 532 nm✓ zrobione

Treść: Laser emituje światło λ=532 nm. Oblicz częstotliwość f i energię fotonu E.

Dane:

λ	532 nm = 5,32 × 10^-7 m
c	3,00 × 10⁸ m/s
h	6,626 × 10^-34 J·s

Stałe fizyczne:

c	2,998 × 10⁸ m/s — prędkość światła w próżni
h	6,626 × 10^-34 J·s — stała Plancka

Każdy podpunkt = osobny punkt:

f =

E =

ROZWIĄZANIE

f = 3,00 × 10⁸5,32 × 10^-7 = 5,64 × 10¹⁴ Hz

E = 6,626 × 10^-34 × 5,64 × 10¹⁴ = 3,74 × 10^-19 J

Odpowiedź:

f = 5,64 × 10¹⁴ Hz, E = 3,74 × 10^-19 J

Uwaga: wyniki podano z zaokrągleniem do 3 cyfr znaczących. W obliczeniach zachowano większą liczbę cyfr.

Zadanie 61 — Liczba fotonów✓ zrobione

Treść: Laser emituje światło o długości fali 480 nm i mocy 6,0 mW. Ile fotonów emituje w ciągu 1 sekundy? (h=6,63×10⁻³⁴ J·s; c=3,0×10⁸ m/s)

Dane:

λ	480 nm = 4,8×10⁻⁷ m
moc	6,0 mW = 6,0×10⁻³ W
czas	1 s

liczba fotonów

Zadanie 62 — Rozpad α uranu-238✓ zrobione

Treść: ²³⁸₉₂U ulega rozpadowi α. Napisz równanie, podaj A, Z, N produktu.

Dane:

Substrat	²³⁸₉₂U
Cząstka α	⁴₂He

ROZWIĄZANIE

²³⁸₉₂U → ^?_?Y + ⁴₂He

238 = A + 4 → A = 234

92 = Z + 2 → Z = 90 = Tor

N = 234 − 90 = 144

Odpowiedź:

²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He

Zadanie 63 — Szereg uranowo-radowy – izotop, który emituje cząstkę α✓ zrobione

Treść: Końcowym produktem szeregu promieniotwórczego uranowo-radowego jest trwały izotop ołowiu ²⁰⁶Pb. Jądro ²⁰⁶Pb powstaje w wyniku emisji cząstki α przez jądro izotopu innego pierwiastka.
Podaj symbol tego pierwiastka. Określ liczbę masową A jego izotopu, który uczestniczy w opisanej przemianie α.

symbol pierwiastka

liczba masowa A izotopu

ROZWIĄZANIE

Cząstka α (⁴₂He) unosi 4 nukleony i 2 protony, więc jądro macierzyste miało A = 206 + 4 = 210 i Z = 82 + 2 = 84.

Z = 84 to polon: ²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ⁴₂He.

Odpowiedź:

Po (polon), A = 210.

Zadanie 64 — Przemiany uranu-238 – schemat✓ zrobione

Treść: Izotopem uranu najbardziej rozpowszechnionym w przyrodzie jest izotop o liczbie masowej równej 238, z którego w wyniku emisji cząstki α powstaje izotop toru. W kolejnych przemianach, na skutek dwukrotnego rozpadu β⁻, a następnie – rozpadu α, tworzy się inny izotop toru.
Uzupełnij poniższy schemat opisujący przemiany, jakim ulega izotop uranu ²³⁸U. Wpisz w odpowiednie miejsca symbole pierwiastków i ich liczby atomowe i masowe.

U (na początku) – liczba atomowa

Th po rozpadzie α – liczba masowa

Th po rozpadzie α – liczba atomowa

po pierwszym β⁻ – symbol

po pierwszym β⁻ – liczba masowa

po pierwszym β⁻ – liczba atomowa

po drugim β⁻ – symbol

po drugim β⁻ – liczba masowa

po drugim β⁻ – liczba atomowa

końcowy Th – liczba masowa

końcowy Th – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Rozpad α: A − 4, Z − 2. ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th.

Rozpad β⁻: A bez zmian, Z + 1. ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa → ²³⁴₉₂U.

Rozpad α: ²³⁴₉₂U → ²³⁰₉₀Th.

Odpowiedź:

²³⁸₉₂U →(α) ²³⁴₉₀Th →(β) ²³⁴₉₁Pa →(β) ²³⁴₉₂U →(α) ²³⁰₉₀Th.

Zadanie 65 — Gal-67 z bombardowania cynku protonami✓ zrobione

Treść: Radioaktywny izotop galu o liczbie masowej równej 67 jest stosowany w medycynie nuklearnej. Otrzymuje się go w reakcji zachodzącej podczas bombardowania protonami jąder izotopu cynku o liczbie masowej równej 68.
Napisz równanie opisanego procesu, uzupełniając poniższy schemat.

cynk – liczba atomowa

proton – liczba masowa

proton – liczba atomowa

gal – liczba atomowa

neutron – liczba masowa

neutron – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Cynk: Z = 30, gal: Z = 31. Proton: ¹₁p.

Suma A po lewej: 68 + 1 = 69; po prawej 67 + 2·1 = 69 ✓. Suma Z: 30 + 1 = 31; po prawej 31 + 0 = 31 ✓.

Emitowane są 2 neutrony (¹₀n).

Odpowiedź:

⁶⁸₃₀Zn + ¹₁p → ⁶⁷₃₁Ga + 2 ¹₀n.

Zadanie 66 — Fluor-18 – ile minut do rozpadu 87,5% izotopu✓ zrobione

Treść: Okres półtrwania izotopu ¹⁸F wynosi 111 minut. Izotop ten otrzymywany jest m.in. w reakcji jądrowej opisanej poniższym schematem:

¹⁹F(p, d)¹⁸F

gdzie d (deuteron) oznacza jądro atomowe deuteru.
Na podstawie: Praca zbiorowa, Encyklopedia fizyki, Warszawa 1972.
Oblicz, po ilu minutach ulegnie rozpadowi 87,5% izotopu ¹⁸F.

czas (min)

ROZWIĄZANIE

Rozpadło się 87,5%, więc pozostało 100% − 87,5% = 12,5% = 18 początkowej ilości.

1/8 = (12)³ → upłynęły 3 okresy półtrwania.

t = 3 · 111 min = 333 min.

Odpowiedź:

333 minuty.

Zadanie 67 — Fluor-18 – równanie reakcji jądrowej✓ zrobione

Treść: Okres półtrwania izotopu ¹⁸F wynosi 111 minut. Izotop ten otrzymywany jest m.in. w reakcji jądrowej opisanej poniższym schematem:

¹⁹F(p, d)¹⁸F

gdzie d (deuteron) oznacza jądro atomowe deuteru.
Na podstawie: Praca zbiorowa, Encyklopedia fizyki, Warszawa 1972.
Napisz równanie opisanej reakcji jądrowej, w wyniku której otrzymywany jest izotop ¹⁸F. Uzupełnij wszystkie pola w podanym schemacie.

fluor-19 – liczba atomowa

proton – liczba masowa

proton – liczba atomowa

fluor-18 – liczba atomowa

deuteron – liczba masowa

deuteron – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Zapis ¹⁹F(p, d)¹⁸F oznacza: jądro docelowe ¹⁹F pochłania proton (p), emituje deuteron (d) i przechodzi w ¹⁸F.

Fluor: Z = 9. Proton ¹₁p, deuteron ²₁d (jądro wodoru-2).

Bilans A: 19 + 1 = 20 = 18 + 2 ✓. Bilans Z: 9 + 1 = 10 = 9 + 1 ✓.

Odpowiedź:

¹⁹₉F + ¹₁p → ¹⁸₉F + ²₁d.

Zadanie 68 — Potas-43 z bombardowania argonu cząstkami α✓ zrobione

Treść: Promieniotwórczy izotop potasu ⁴³K można otrzymać przez bombardowanie jąder izotopu argonu ⁴⁰Ar cząstkami α.
Na podstawie: A. Czerwiński, Energia jądrowa i promieniotwórczość, Warszawa 1998.
Napisz równanie opisanej reakcji jądrowej, w wyniku której można otrzymać izotop potasu ⁴³K. Uzupełnij wszystkie pola w poniższym schemacie.

argon – liczba atomowa

cząstka α – liczba masowa

cząstka α – liczba atomowa

potas – liczba atomowa

druga cząstka – symbol

druga cząstka – liczba masowa

druga cząstka – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Ar: Z = 18, K: Z = 19, cząstka α: ⁴₂He.

Suma A po lewej: 40 + 4 = 44, po prawej 43 + A_x → A_x = 1. Suma Z po lewej: 18 + 2 = 20, po prawej 19 + Z_x → Z_x = 1.

Cząstka o A = 1 i Z = 1 to proton (¹₁H).

Odpowiedź:

⁴⁰₁₈Ar + ⁴₂He → ⁴³₁₉K + ¹₁p.

Zadanie 69 — Rad-223 – 4 cząstki α i 2 cząstki β✓ zrobione

Treść: Określ liczbę atomową pierwiastka powstającego w wyniku rozpadów promieniotwórczych izotopu radu ²²³₈₈Ra, w czasie których emitowane są 4 cząstki α i 2 cząstki β. Podaj symbol tego pierwiastka.

liczba atomowa

symbol pierwiastka

ROZWIĄZANIE

Cztery cząstki α: Z maleje o 4·2 = 8 → 88 − 8 = 80.

Dwie cząstki β⁻: Z rośnie o 2 → 80 + 2 = 82.

Z = 82 to ołów (Pb); liczba masowa: 223 − 4·4 = 207 → ²⁰⁷₈₂Pb.

Odpowiedź:

Z = 82, symbol Pb.

Zadanie 70 — Rad-228 → ołów-212 – liczba cząstek α i β✓ zrobione

Treść: W wyniku rozpadu promieniotwórczego jądro radu ²²⁸₈₈Ra przekształciło się w jądro izotopu ołowiu ²¹²₈₂Pb. Określ, ile cząstek α i ile cząstek β⁻ zostało wypromieniowanych podczas tego rozpadu.

liczba cząstek α

liczba cząstek β⁻

ROZWIĄZANIE

Zmiana liczby masowej: 228 − 212 = 16 → tylko α zmienia A (o 4): 16 : 4 = 4 cząstki α.

Cztery α obniżają Z o 8: 88 − 8 = 80. Aby osiągnąć Z = 82, Z musi wzrosnąć o 2 → 2 cząstki β⁻.

Odpowiedź:

4 cząstki α i 2 cząstki β⁻.

Zadanie 71 — Brakujące liczby X, Y, Z w szeregu przemian✓ zrobione

Treść: W podanym schemacie naturalnych przemian promieniotwórczych brakujące liczby X, Y, Z to:

234XRa → α → 23086Rn → α → Y84Po → β → 226ZAt

ROZWIĄZANIE

Pierwszy rozpad α: Ra → Rn: Z_Ra − 2 = 86, więc X = 88 (A: 234 − 4 = 230 ✓).

Drugi rozpad α: Rn → Po: A = 230 − 4 = 226, więc Y = 226 (Z: 86 − 2 = 84 ✓).

Rozpad β⁻: Po → At: Z = 84 + 1 = 85, więc Z = 85 (A bez zmian: 226 ✓).

Odpowiedź:

X = 88, Y = 226, Z = 85.

Zadanie 72 — Uran-238 → rad-226 – liczba rozpadów✓ zrobione

Treść: Uranowo-radowy szereg promieniotwórczy rozpoczyna się od uranu-238. Ustal, ile rozpadów α i ile rozpadów β⁻ nastąpiło, jeżeli w ich wyniku powstał pierwiastek rad-226.

liczba rozpadów α

liczba rozpadów β⁻

ROZWIĄZANIE

Zmiana A: 238 − 226 = 12 → 12 : 4 = 3 rozpady α.

Trzy rozpady α obniżają Z o 6: 92 − 6 = 86. Ra ma Z = 88, więc Z musi wzrosnąć o 2 → 2 rozpady β⁻.

Odpowiedź:

3 rozpady α i 2 rozpady β⁻.

Zadanie 73 — Pierwiastek, który po emisji 2α i 1β dał astat-214✓ zrobione

Treść: Atom pierwiastka promieniotwórczego wyemitował dwie cząstki alfa i jedną beta przekształcając się w jądro ²¹⁴At. Określ jaki pierwiastek uległ tym przemianom. Napisz równania tych reakcji.

symbol pierwiastka

liczba masowa

liczba atomowa

Zapisz równania kolejnych przemian na kartce, porównaj z rozwiązaniem i odhacz.

ROZWIĄZANIE

At: Z = 85, A = 214. Cofamy przemiany: β⁻ podniosła Z o 1, więc przed nią Z = 84 (polon-214).

Dwie α: A rosło o 4 za każdą, Z o 2 za każdą wstecz: A = 214 + 8 = 222, Z = 84 + 4 = 88 → rad (Ra).

Równania: ²²²₈₈Ra → ²¹⁸₈₆Rn + ⁴₂He; ²¹⁸₈₆Rn → ²¹⁴₈₄Po + ⁴₂He; ²¹⁴₈₄Po → ²¹⁴₈₅At + ⁰₋₁e.

Odpowiedź:

²²²₈₈Ra (rad).

Zadanie 74 — Pierwiastek, który po emisji 1α i 2β dał uran-235✓ zrobione

Treść: Atom pierwiastka promieniotwórczego wyemitował jedną cząstkę alfa i dwie beta przekształcając się w jądro ²³⁵U. Określ jaki pierwiastek uległ tym przemianom. Napisz równania tych reakcji.

symbol pierwiastka

liczba masowa

liczba atomowa

Zapisz równania kolejnych przemian na kartce, porównaj z rozwiązaniem i odhacz.

ROZWIĄZANIE

Jądro końcowe: ²³⁵₉₂U. Dwie β⁻ podniosły Z o 2, jedna α obniżyła Z o 2 – liczba atomowa nie zmieniła się: Z = 92.

Jedna α obniżyła A o 4: A = 235 + 4 = 239 → uran-239.

Równania: ²³⁹₉₂U → ²³⁵₉₀Th + ⁴₂He; ²³⁵₉₀Th → ²³⁵₉₁Pa + ⁰₋₁e; ²³⁵₉₁Pa → ²³⁵₉₂U + ⁰₋₁e.

Odpowiedź:

²³⁹₉₂U (uran).

Zadanie 75 — Copernicium – reakcja jądrowa✓ zrobione

Treść: Na cześć wybitnego polskiego astronoma Mikołaja Kopernika pierwiastek o liczbie atomowej 112 otrzymał nazwę copernicium i symbol Cn. Reakcja prowadząca do otrzymania tego pierwiastka zachodzi pomiędzy jądrami ²⁰⁸Pb i ⁷⁰Zn. Towarzyszy jej emisja pewnej cząstki wchodzącej w skład atomu.
Napisz równanie opisanej reakcji jądrowej. Uzupełnij wszystkie pola w podanym schemacie.

Pb – liczba atomowa

Zn – liczba atomowa

Cn – liczba masowa

emitowana cząstka – symbol

emitowana cząstka – liczba masowa

emitowana cząstka – liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Pb: Z = 82, Zn: Z = 30. Suma Z: 82 + 30 = 112 – tyle ma Cn, więc emitowana cząstka ma Z = 0.

Cząstka wchodząca w skład atomu, bez ładunku – neutron (¹₀n), A = 1.

Suma A: 208 + 70 = 278 = A_Cn + 1 → A_Cn = 277.

Odpowiedź:

²⁰⁸₈₂Pb + ⁷⁰₃₀Zn → ²⁷⁷₁₁₂Cn + ¹₀n.

Zadanie 76 — Uzupełnij tekst o promieniotwórczości✓ zrobione

Treść: Uzupełnij tekst dotyczący promieniotwórczości. Wybierz i zaznacz jedno określenie spośród podanych w każdym nawiasie.
Promieniotwórczość naturalna to przemiana nietrwałych jąder atomowych w inne jądra atomowe, w wyniku której powstaje jądro o zmienionej liczbie masowej i / lub atomowej. Wyróżnia się przemiany oraz β⁺. Przemianom tym towarzyszy emisja odpowiednio oraz pozytonu. Wielu przemianom towarzyszy również emisja promieniowania gamma.

ROZWIĄZANIE

Promieniotwórczość naturalna jest przemianą samorzutną – zachodzi bez udziału czynników zewnętrznych.

Wyróżnia się przemiany α i β⁻ oraz β⁺.

Przemianie α towarzyszy emisja jądra atomu helu, przemianie β⁻ – elektronu, przemianie β⁺ – pozytonu: jądra atomu helu i elektronu.

Odpowiedź:

samorzutna; α i β⁻; jądra atomu helu i elektronu.

Zadanie 77 — Izotop E, który po przemianach α, β, α daje ołów-208✓ zrobione

Treść: Napisz jaki promieniotwórczy izotop E uległ kolejno przemianom α, β, α jeżeli powstał trwały izotop ²⁰⁸₈₂Pb.

symbol pierwiastka E

liczba masowa

liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

Cofamy przemiany od końca. Przed ostatnią α: A = 208 + 4 = 212, Z = 82 + 2 = 84 (²¹²₈₄Po).

Przed β⁻: A = 212, Z = 84 − 1 = 83 (²¹²₈₃Bi).

Przed pierwszą α: A = 212 + 4 = 216, Z = 83 + 2 = 85 → astat ²¹⁶At.

Odpowiedź:

E = ²¹⁶₈₅At (astat).

Zadanie 78 — Polon-216 → ołów-208 – liczba cząstek α i β✓ zrobione

Treść: Ustal, ile cząstek α i ile cząstek β wyemitował atom polonu ²¹⁶Po, jeżeli wytworzył się trwały izotop ²⁰⁸Pb.

liczba cząstek α

liczba cząstek β

ROZWIĄZANIE

Po: Z = 84, Pb: Z = 82. Zmiana A: 216 − 208 = 8 → 8 : 4 = 2 cząstki α.

Dwie α obniżają Z o 4: 84 − 4 = 80. Do Z = 82 brakuje 2 → 2 cząstki β⁻.

Odpowiedź:

2 cząstki α i 2 cząstki β.

Zadanie 79 — Węgiel-14 – masa próbki po 15000 lat✓ zrobione

Treść: Nuklidy promieniotwórcze największe zastosowanie będą w dalszym ciągu znajdowały jako wskaźniki w biologii i medycynie. Związek organiczny, zawierający nuklid promieniotwórczy, można śledzić w całym ciele. Specjalnie przydatny do tych celów jest izotop węgla, ¹⁴C. Izotop ten ma okres półtrwania (okres, po upływie którego połowa jąder danego pierwiastka ulega rozpadowi) około 5000 lat. Ulega on powolnemu rozpadowi, emitując promieniowanie β, a ilość tego izotopu, znajdującego się w próbce, można śledzić mierząc aktywność promieniowania β. Duże ilości ¹⁴C można łatwo otrzymać w reaktorze jądrowym przez działanie powolnymi neutronami na azot:

147N + 10n → 146C + 11H

Proces ten można przeprowadzić wlewając do reaktora jądrowego roztwór azotanu(V) amonu, gdzie działają na niego neutrony. Próbki promieniotwórczego węgla wykazują bardzo silną radioaktywność, zawierają bowiem aż 5% masowych promieniotwórczego izotopu.
Na podstawie: L. Pauling, P. Pauling, Chemia, Warszawa 1983. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Masa początkowa próbki promieniotwórczego izotopu węgla ¹⁴C wynosi 1,6 mg. Masa próbki jaka pozostanie po upływie 15000 lat to:
A. 0,00152 g B. 1530 μg C. 0,53 mg D. 200 μg

odpowiedź

ROZWIĄZANIE

Okres półtrwania ok. 5000 lat, więc 15000 lat : 5000 lat = 3 okresy półtrwania.

Po 3 okresach: 1,6 mg · (12)³ = 1,6 : 8 = 0,2 mg = 200 μg.

Odpowiedź:

D (200 μg).

Zadanie 80 — Radon-222 – czas i równanie powstawania✓ zrobione

Treść: Radon jest pierwiastkiem promieniotwórczym, którego najbardziej rozpowszechniony izotop to ²²²Rn. W przyrodzie powstaje on bezpośrednio z rozpadu ²²⁶Ra. Okres półtrwania ²²²Rn jest równy 3,8 dnia, a inne izotopy tego pierwiastka są jeszcze mniej trwałe, więc wykazuje on dużą aktywność promieniotwórczą.
Na podstawie: J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania, G. Urbańczyk, Tablice chemiczne, Gdańsk 2002.
3.1. (1 pkt) Zawartość radonu w powietrzu pobranym z kopalni wynosi 4·10¹³ atomów ²²²Rn w 1 m³. Oblicz, po jakim czasie zawartość radonu zmaleje do 5·10¹² atomów ²²²Rn w 1 m³.
3.2. (1 pkt) Napisz równanie reakcji powstawania ²²²Rn z ²²⁶Ra. Uzupełnij wszystkie pola w poniższym schemacie.

3.1 – czas (dni)

3.2 – Ra: liczba masowa

3.2 – Ra: liczba atomowa

3.2 – Rn: liczba masowa

3.2 – Rn: liczba atomowa

3.2 – druga cząstka: symbol

3.2 – druga cząstka: liczba masowa

3.2 – druga cząstka: liczba atomowa

ROZWIĄZANIE

3.1. Stosunek: 4·10¹³ : 5·10¹² = 8 = 2³ → upłynęły 3 okresy półtrwania.

t = 3 · 3,8 dnia = 11,4 dnia.

3.2. Ra → Rn: A maleje o 4, Z maleje o 2 – jest to rozpad α. Cząstka α: ⁴₂He.

Odpowiedź:

3.1. 11,4 dnia. 3.2. ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He.

Zadanie 81 — Polon-216 – wykres masy w czasie✓ zrobione

Treść: Poniżej przedstawiono wykres zależności masy promieniotwórczego izotopu polonu ²¹⁶Po od czasu. Symbol m_p oznacza początkową masę izotopu.
Na podstawie: A. Czerwiński, Energia jądrowa i promieniotwórczość, Warszawa 1998.
Odczytaj z wykresu wartość okresu półtrwania izotopu polonu ²¹⁶Po. Określ, po ilu sekundach w próbce zawierającej 100 mg izotopu polonu ²¹⁶Po ulegnie rozpadowi 75 mg tego izotopu.

wartość okresu półtrwania (s)

po ilu sekundach rozpadnie się 75 mg (s)

ROZWIĄZANIE

Okres półtrwania to czas, po którym masa maleje do połowy m_p. Odczyt z wykresu: połowa masy (m_p/2) odpowiada czasowi 0,16 s.

Rozpadło się 75 mg ze 100 mg, więc pozostało 25 mg = 14 początkowej masy = (12)² → 2 okresy półtrwania.

t = 2 · 0,16 s = 0,32 s.

Odpowiedź:

T_½ = 0,16 s; 75 mg rozpadnie się po upływie 0,32 s.

Zadanie 82 — Kobalt-60 – ile gramów rozpadnie się w 15 lat✓ zrobione

Treść: Próbka pewnego materiału promieniotwórczego zawiera obecnie 40 g izotopu ⁶⁰Co o okresie półtrwania równym 5 lat. Oblicz ile gramów tego izotopu rozpadnie się w ciągu najbliższych 15 lat.

masa, która się rozpadnie (g)

ROZWIĄZANIE

15 lat : 5 lat = 3 okresy półtrwania.

Pozostanie: 40 g · (12)³ = 40 : 8 = 5 g.

Rozpadnie się: 40 g − 5 g = 35 g.

Odpowiedź:

35 g.

Zadanie 83 — Jod-131 – masa pozostała po 40 dniach✓ zrobione

Treść: Okres połowicznego rozpadu izotopu jodu I-131 wynosi 8 dni. Oblicz ile gramów tego pierwiastka pozostanie po 40 dniach z próbki o masie 12 mg.

masa pozostała (g)

ROZWIĄZANIE

40 dni : 8 dni = 5 okresów półtrwania.

Pozostanie: 12 mg · (12)⁵ = 12 : 32 = 0,375 mg.

0,375 mg = 0,000375 g = 3,75·10⁻⁴ g.

Odpowiedź:

3,75·10⁻⁴ g (0,375 mg).

Zadanie 84 — Radon-222 – masa wyjściowa próbki✓ zrobione

Treść: Radon ²²²₈₆Rn ulega przemianie alfa z czasem półtrwania 3,8 dnia. Próbka zawiera obecnie 0,1 mg tego izotopu. Oblicz masę wyjściową radonu w próbce wiedząc, że przemiana trwała 19 dni.

masa wyjściowa (mg)

ROZWIĄZANIE

19 dni : 3,8 dnia = 5 okresów półtrwania.

Po 5 okresach zostaje (12)⁵ = 132 początkowej masy, więc m₀ = 0,1 mg · 32 = 3,2 mg.

Odpowiedź:

3,2 mg.

Zadanie 85 — Polon-210 – przemiana α i masa powstałego ołowiu✓ zrobione

Treść: Polon 210 uległ przemianie alfa. Napisz równanie tej przemiany. Okres połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 138 dni. W pojemniku umieszczono 1 g tego izotopu. Oszacuj masę tego izotopu, która powstanie po upływie 414 dni.

produkt przemiany – symbol

produkt – liczba masowa

produkt – liczba atomowa

masa powstałego izotopu (g)

ROZWIĄZANIE

Polon: Z = 84. Rozpad α: ²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ⁴₂He.

414 dni : 138 dni = 3 okresy półtrwania. Pozostanie 1 g · (12)³ = 0,125 g Po, rozpadnie się 1 − 0,125 = 0,875 g Po.

Powstały ołów: 0,875 g · (206 : 210) ≈ 0,86 g (przy oszacowaniu można przyjąć ≈ 0,875 g, bo masy atomowe są zbliżone).

Odpowiedź:

²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ⁴₂He; powstanie ok. 0,86 g ołowiu-206 (rozpadnie się 0,875 g Po).

Zadanie 86 — Węgiel C-14 w drewnie – o ile razy zmalała zawartość✓ zrobione

Treść: O ile razy zmalała zawartość izotopu węgla C-14 w drewnie, które pochodzi z drzewa obumarłego przed 11460 lat. Okres półtrwania tego izotopu wynosi 5730 lat.

o ile razy zmalała zawartość

ROZWIĄZANIE

11460 lat : 5730 lat = 2 okresy półtrwania.

Zawartość zmalała do (12)² = 14, czyli 4 razy.

Odpowiedź:

4 razy.

Zadanie 87 — Próbka kobaltu – masa całkowita kobaltu po 15,9 roku✓ zrobione

Treść: Próbka kobaltu o masie 20 g zawiera 10% masowych promieniotwórczego izotopu ⁶⁰Co, którego okres półtrwania t_½ = 5,3 roku, reszta to izotop trwały. Oblicz całkowitą masę kobaltu zawartego w próbce po 15,9 roku.

całkowita masa kobaltu (g)

ROZWIĄZANIE

Izotop promieniotwórczy: 10% · 20 g = 2 g; izotop trwały: 20 − 2 = 18 g.

15,9 roku : 5,3 roku = 3 okresy półtrwania → zostaje 2 g · (12)³ = 0,25 g ⁶⁰Co.

Rozpadające się jądra ⁶⁰Co zamieniają się w nikiel, więc nie wliczają się do masy kobaltu. Masa kobaltu: 18 g + 0,25 g = 18,25 g.

Odpowiedź:

18,25 g.

Zadanie 88 — Fosfor-32 – ile procent pozostanie po 70 dniach✓ zrobione

Treść: Okres połowicznego rozpadu promieniotwórczego fosforu-32 wynosi 14 dni. Jaki procent początkowej ilości pozostanie po 70 dniach.

procent początkowej ilości

ROZWIĄZANIE

70 dni : 14 dni = 5 okresów półtrwania.

(12)⁵ = 132 = 0,03125 → 3,125%.

Odpowiedź:

3,125% (≈ 3,1%).

Zadanie 89 — Początkowa zawartość izotopu o okresie półtrwania 48 godzin✓ zrobione

Treść: Okres połowicznego rozpadu pierwiastka wynosi 48 godzin, jaka była początkowa zawartość izotopu wiedząc że po 8 dniach pozostało 0,25 mg izotopu.

początkowa masa (mg)

ROZWIĄZANIE

8 dni = 8 · 24 h = 192 h; 192 h : 48 h = 4 okresy półtrwania.

Po 4 okresach zostaje 1/16 początkowej masy: m₀ = 0,25 mg · 16 = 4 mg.

Odpowiedź:

4 mg.

Zadanie 90 — Kobalt-60 – po ilu latach masa spadnie do 0,001 g✓ zrobione

Treść: Izotop kobaltu 60 ma okres półtrwania 5 lat. Oblicz po ilu latach masa 1 g próbki tego izotopu zmniejszy się do 0,001 g.

czas (lata)

ROZWIĄZANIE

Stosunek mas: 1 g : 0,001 g = 1000 = 2ⁿ → n = log₂1000 ≈ 9,97 okresów półtrwania.

t = 9,97 · 5 lat ≈ 49,8 lat (ok. 50 lat).

Odpowiedź:

ok. 49,8 lat (około 50 lat).

Zadanie 91 — Wiek znaleziska – drewno z aktywnością 32 razy mniejszą✓ zrobione

Treść: Okres połowicznego rozpadu izotopu węgla 14 wynosi 5730 lat. Określ wiek znaleziska jeżeli intensywność rozpadu promieniotwórczego jest 32 razy mniejsza niż w świeżo ściętym drewnie.

wiek znaleziska (lata)

ROZWIĄZANIE

32 = 2⁵ → upłynęło 5 okresów półtrwania.

t = 5 · 5730 lat = 28 650 lat.

Odpowiedź:

28 650 lat.

Zadanie 92 — Rad Marii Skłodowskiej-Curie – w którym roku pozostanie 0,5 g✓ zrobione

Treść: W 1910 Maria Skłodowska-Curie otrzymała 1 gram radu, którego okres połowicznego rozpadu wynosi 1590 lat. W którym roku z otrzymanej próbki pozostanie jeszcze 0,5 g radu?

rok

ROZWIĄZANIE

Z 1 g zostanie 0,5 g po upływie dokładnie jednego okresu półtrwania, czyli 1590 lat.

1910 + 1590 = 3500.

Odpowiedź:

W roku 3500.

Zadanie 93 — Izotop o rozpadzie β – procent jąder po czasie 4T✓ zrobione

Treść: Próbka izotopu promieniotwórczego zawiera 10⁴⁰ jąder izotopu ulegającego przemianie β, o okresie połowicznego rozpadu T dni.
Oblicz ile % jąder izotopu zostanie po czasie 4T.
Natomiast przemianie ulegnie: ...... % jąder izotopu.
Ogólne równanie reakcji rozpadu ma postać: ......

% jąder, które zostaną po czasie 4T

% jąder, które ulegną przemianie

Zapisz ogólne równanie rozpadu β⁻ na kartce (A, Z, symbol X), porównaj z rozwiązaniem i odhacz.

ROZWIĄZANIE

Czas 4T to 4 okresy półtrwania: pozostaje (12)⁴ = 116 = 6,25% jąder.

Przemianie ulegnie 100% − 6,25% = 93,75% jąder.

Rozpad β⁻: liczba masowa bez zmian, liczba atomowa rośnie o 1: AZX → AZ+1Y + 0−1e (+ antyneutrino).

Odpowiedź:

6,25% zostanie, 93,75% ulegnie przemianie; AZX → AZ+1Y + 0−1e.

Zadanie 94 — Promet-147 – dwie przemiany α i masa po 7,92 roku✓ zrobione

Treść: Informacja do zadań 38 i 39. Izotop ¹⁴⁷Pm wykorzystuje się jako źródło energii elektrycznej. Czas połowicznego rozpadu tego pierwiastka wynosi T_½ = 2,64 lata.
Zadanie 38. (1 pkt) W jaki pierwiastek przekształci się promet w wyniku dwóch przemian α?
Zadanie 39. (1 pkt) Ile gramów tego pierwiastka pozostanie po 7,92 latach, jeśli jego próbka wyjściowa ważyła 10 g?

38 – pierwiastek powstały z prometu

39 – masa pozostała (g)

ROZWIĄZANIE

38. Promet: Z = 61. Dwa rozpady α obniżają Z o 4: 61 − 4 = 57 → lantan (La); A = 147 − 8 = 139 (¹³⁹La).

39. 7,92 lat : 2,64 lat = 3 okresy półtrwania.

Pozostanie: 10 g · (12)³ = 10 : 8 = 1,25 g.

Odpowiedź:

38. Lantan (¹³⁹₅₇La). 39. 1,25 g.

Zadanie 95 — Rozpad β⁻✓ zrobione

Treść: ¹⁴₆C ulega rozpadowi β⁻. Napisz równanie i zidentyfikuj produkt.

Dane:

Substrat	¹⁴₆C
Cząstka β⁻	⁰_-1e

ROZWIĄZANIE

14 = A + 0 → A = 14

6 = Z + (−1) → Z = 7 = Azot

Odpowiedź:

¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰_-1e

Zadanie 96 — Czas połowicznego zaniku✓ zrobione

Treść: Masa próbki = 96 g, T½ = 6 godzin. Ile pozostanie po 24 godzinach?

Dane:

N₀	96 g
T½	6 godzin
t	24 godziny

ROZWIĄZANIE

n = 246 = 4 okresy

Tabelka: 96 → 48 → 24 → 12 → 6 g

Wzór: 96 · 116 = 6 g

Odpowiedź:

Po 24 godzinach pozostanie 6 g.

Zadanie 97 — Stężenie izotopu po rozpadzie✓ zrobione

Treść: Okres półtrwania pewnego izotopu wynosi 12 godzin. Jaki procent początkowej liczby jąder pozostanie po 2 dobach (48 godzin)?

Dane:

T½	12 h
czas	48 h

pozostały % jąder

Zadanie 98 — Promieniotwórczość — seria✓ zrobione

Treść: Jądro ²³⁸U ulega kolejno rozpadom: α, β⁻, β⁻. Podaj liczbę atomową i masową jądra końcowego. (Z(U)=92)

Dane:

jądro początkowe	²³⁸U, Z=92
rozpady	α, β⁻, β⁻

liczba masowa A

liczba atomowa Z

Zadanie 99 — Pierwiastek o konfiguracji [Ar]4s²3d⁵✓ zrobione

Treść: Atom pewnego pierwiastka ma konfigurację [Ar]4s²3d⁵. a) Podaj nazwę i symbol. b) Ile ma elektronów walencyjnych? c) Jego izotop ulega rozpadowi β⁻ — podaj produkt.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

[Ar]=18 e⁻, + 4s²3d⁵=7 e⁻ → Z=25 → Mangan (Mn)

Walencyjne bloku d = 4s+3d = 2+5 = 7

⁵⁵₂₅Mn → β⁻: Z+1 → ⁵⁵₂₆Fe

Odpowiedź:

a) Mangan (Mn), Z=25 | b) 7 elektronów walencyjnych | c) ⁵⁵₂₆Fe

Zadanie 100 — Produkt po kilku rozpadach✓ zrobione

Treść: Jądro ²³⁸₉₂U emituje kolejno 3 cząstki α i 2 cząstki β⁻. a) Podaj liczbę masową A produktu. b) Podaj jego liczbę atomową Z.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

A = 238 − 3·4 = 226

Z = 92 − 3·2 + 2 = 88 → ²²⁶₈₈Ra

Odpowiedź:

a) A = 226 | b) Z = 88 (rad-226)

Zadanie 101 — Liczba przemian w szeregu torowym✓ zrobione

Treść: Nuklid ²³²₉₀Th przechodzi w ²⁰⁸₈₂Pb. a) Ile zachodzi przemian α? b) Ile przemian β⁻?

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

x = (232 − 208)/4 = 6

y = 2·6 − (90 − 82) = 4

Odpowiedź:

a) 6 przemian α | b) 4 przemiany β⁻

Zadanie 102 — Szereg uranowo-aktynowy✓ zrobione

Treść: Szereg promieniotwórczy zaczyna się od ²³⁵₉₂U, a kończy na trwałym ²⁰⁷₈₂Pb. a) Ile przemian α? b) Ile przemian β⁻?

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

x = (235 − 207)/4 = 7

y = 2·7 − (92 − 82) = 4

Odpowiedź:

a) 7 | b) 4

Zadanie 103 — Uzupełnij reakcję jądrową (1)✓ zrobione

Treść: Uzupełnij równanie reakcji: ¹⁴₇N + ⁴₂He → X + ¹₁H. a) Podaj liczbę masową X. b) Podaj symbol pierwiastka X.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

14 + 4 = A + 1 → A = 17

7 + 2 = Z + 1 → Z = 8 → O (tlen)

Odpowiedź:

a) A = 17 | b) O — ¹⁷₈O

Zadanie 104 — Uzupełnij reakcję jądrową (2)✓ zrobione

Treść: Uzupełnij równanie: ²⁷₁₃Al + ⁴₂He → X + ¹₀n. a) Podaj A nuklidu X. b) Podaj jego Z.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

27 + 4 = A + 1 → A = 30

13 + 2 = Z + 0 → Z = 15 → ³⁰₁₅P

Odpowiedź:

a) A = 30 | b) Z = 15 (fosfor-30)

Zadanie 105 — Pierwiastek transuranowy✓ zrobione

Treść: ²³⁸₉₂U pochłania neutron, tworząc ²³⁹₉₂U, który ulega dwóm kolejnym przemianom β⁻. a) Jaka jest liczba atomowa końcowego nuklidu? b) Podaj symbol powstałego pierwiastka.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

Z = 92 + 2 = 94

Pu (pluton), ²³⁹₉₄Pu

Odpowiedź:

a) Z = 94 | b) Pu — ²³⁹₉₄Pu

Zadanie 106 — Izobary✓ zrobione

Treść: Dane nuklidy: ⁴⁰₁₈Ar, ⁴⁰₁₉K, ⁴⁰₂₀Ca, ³⁹₁₉K. Ile spośród nich to izobary nuklidu ⁴⁰₁₈Ar (łącznie z nim samym)?

Wpisz odpowiedź:

ROZWIĄZANIE

Izobary mają jednakowe A = 40: Ar, K-40, Ca-40 → 3

Odpowiedź:

3 nuklidy (Ar-40, K-40, Ca-40)

Zadanie 107 — Izotony✓ zrobione

Treść: Dane nuklidy: ⁴⁰₁₈Ar, ⁴⁰₁₉K, ⁴⁰₂₀Ca, ³⁹₁₉K. a) Ile neutronów ma jądro ⁴⁰₂₀Ca? b) Który z pozostałych nuklidów jest izotonem ⁴⁰₂₀Ca? Podaj w formie np. Ar-40.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

N = 40 − 20 = 20

³⁹₁₉K: N = 39 − 19 = 20 → K-39

Odpowiedź:

a) 20 | b) K-39

Zadanie 108 — Rodzaje promieniowania✓ zrobione

Treść: Które promieniowanie — α, β czy γ: a) jest strumieniem jąder helu, b) nie jest odchylane w polu elektrycznym, c) ma największą zdolność przenikania?

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

Cząstki α to jądra ⁴₂He²⁺ → α

Foton nie ma ładunku → γ

Zatrzymuje je dopiero gruba warstwa ołowiu → γ

Odpowiedź:

a) α | b) γ | c) γ

Zadanie 109 — Niesparowane elektrony✓ zrobione

Treść: Podaj liczbę niesparowanych elektronów: a) w atomie Cr, b) w jonie Fe²⁺, c) w atomie Zn.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

Cr: [Ar]3d⁵4s¹ → 6

Fe²⁺: [Ar]3d⁶ → 5 orbitali, jeden podwójnie obsadzony → 4

Zn: [Ar]3d¹⁰4s² → wszystkie sparowane → 0

Odpowiedź:

a) 6 | b) 4 | c) 0

Zadanie 110 — Paramagnetyzm jonu✓ zrobione

Treść: Podaj konfigurację jonu Mn²⁺ w postaci skróconej i liczbę jego niesparowanych elektronów. a) konfiguracja (np. [Ar]3d⁶) b) liczba niesparowanych elektronów.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

Mn: [Ar]3d⁵4s² → Mn²⁺ traci 2 elektrony z 4s → [Ar]3d⁵

Pięć orbitali 3d, po jednym elektronie → 5 → paramagnetyk

Odpowiedź:

a) [Ar]3d⁵ | b) 5 (jon paramagnetyczny)

Zadanie 111 — Energia fotonu w atomie wodoru✓ zrobione

Treść: Elektron w atomie wodoru przechodzi z poziomu o energii −3,4 eV na poziom −13,6 eV. a) Ile wynosi energia emitowanego fotonu w eV? b) Oblicz długość fali tego fotonu w nm (1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J, h = 6,63·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s).

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

E = −3,4 − (−13,6) = 10,2 eV

λ = hc/E = (6,63·10⁻³⁴·3·10⁸)/(10,2·1,6·10⁻¹⁹) ≈ 1,22·10⁻⁷ m = 122 nm (UV)

Odpowiedź:

a) 10,2 eV | b) ≈ 122 nm

Zadanie 112 — Długość fali a energia✓ zrobione

Treść: Długość fali fotonu zmalała 3 razy. Ile razy zmieniła się jego energia? Podaj, ile razy wzrosła.

Wpisz odpowiedź:

ROZWIĄZANIE

E = hc/λ → E ∼ 1/λ → λ ÷3 → E ×3

Odpowiedź:

wzrosła 3 razy

Zadanie 113 — Datowanie węglem-14✓ zrobione

Treść: Próbka drewna ma 12,5% początkowej zawartości ¹⁴₆C (T½ = 5730 lat). Ile ma lat?

Wpisz odpowiedź:

ROZWIĄZANIE

12,5% = 1/8 = (1/2)³ → n = 3

t = 3·5730 = 17190 lat

Odpowiedź:

17 190 lat

Zadanie 114 — Kobalt-60 w radioterapii✓ zrobione

Treść: Okres półtrwania ⁶⁰₂₇Co wynosi 5,27 roku. Po ilu latach pozostanie 1/16 pierwotnej liczby jąder?

Wpisz odpowiedź:

ROZWIĄZANIE

1/16 = (1/2)⁴ → n = 4

t = 4·5,27 = 21,08 roku

Odpowiedź:

≈ 21,1 roku

Zadanie 115 — Rozpad β⁺✓ zrobione

Treść: Nuklid ³⁰₁₅P ulega rozpadowi β⁺. a) Podaj liczbę atomową produktu. b) Podaj symbol powstałego pierwiastka.

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

β⁺: A bez zmian, Z − 1 → Z = 14

³⁰₁₄Si → krzem

Odpowiedź:

a) Z = 14 | b) Si (krzem-30)

Zadanie 116 — Rozszczepienie uranu✓ zrobione

Treść: Uzupełnij: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + x ¹₀n. Ile wynosi x?

Wpisz odpowiedź:

ROZWIĄZANIE

A: 236 = 141 + 92 + x → x = 3 (Z: 92 = 56 + 36 ✓)

Odpowiedź:

x = 3

Zadanie 117 — Modele atomu✓ zrobione

Treść: a) Który uczony (Thomson, Rutherford czy Bohr) zaproponował model z jądrem atomowym? b) Którego uczonego model wyjaśnił widmo liniowe wodoru?

Każdy podpunkt = osobny punkt:

ROZWIĄZANIE

Doświadczenie ze złotą folią → Rutherford

Orbity stacjonarne i przejścia między nimi → Bohr

Odpowiedź:

a) Rutherford | b) Bohr

Quiz

Pytanie 10/0

Zsynchronizowano z kontem

Budowa Atomu

1. Skład atomu

Jak odkryto budowę atomu? — doświadczenie Rutherforda

Ewolucja modeli atomu

2. Izotopy — szczegółowo

Co to znaczy „średnia masa atomowa"?

Zamiana procentów na ułamki

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

Izotopy, izobary, izotony

3. Powłoki elektronowe — 7 powłok

4. Promieniowanie elektromagnetyczne

Widmo elektromagnetyczne

Co to znaczy: częstotliwość i energia fotonu?

Zamiana nanometrów na metry

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

5. Widma atomowe

6. Energia fotonu — zależność od częstotliwości i długości fali

7. Jak czytać widma emisyjne i absorpcyjne (zadania z rysunkiem)

8. Dualizm korpuskularno-falowy

Dowody natury cząsteczkowej światła

Hipoteza de Broglie'a (1924)

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Co to znaczy: długość fali de Broglie?

Obliczenie pędu

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

9. Konfiguracja podpowłokowa

Jak pisać konfigurację — 5 kroków

Paramagnetyzm i diamagnetyzm — liczba niesparowanych elektronów

10. Stan podstawowy, stan wzbudzony i zapis niemożliwy

11. Skrócona konfiguracja elektronowa

3 kroki

12. Orbitale atomowe — kształty i właściwości

Orbitale s i p — kształty

Orbitale d — złożone

Zestawienie kształtów i pojemności

13. Liczby kwantowe — skąd wynikają i co opisują

1. Główna liczba kwantowa n

2. Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l

3. Magnetyczna liczba kwantowa ml — orientacja orbitalu w przestrzeni

4. Spinowa liczba kwantowa ms

Konfiguracja klatkowa — jak obsadzać orbitale

Schemat klatkowy — reguła Hunda

Trzy zasady obsadzania — graficznie

Co to znaczy: niedozwolony zestaw?

Sprawdzenie każdego zestawu

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

14. Konfiguracja elektronowa jonów

Jak pisać konfigurację jonu

15. Jony izoelektronowe — jak je rozpoznawać

16. Elektrony walencyjne — bloki s, p i d

17. Rozpady promieniotwórcze — schematy i jak szukać niewiadomej

Tabela podsumowująca — szybki dostęp

Algorytm szukania niewiadomej

18. Czas połowicznego zaniku T½ — dwie metody rozwiązywania

Co to znaczy: okres połowicznego rozpadu?

Liczba okresów

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

Co to znaczy: wyznaczyć t½?

Liczba okresów

Podstawienie do wzoru

Obliczenia krok po kroku

19. Rodzaje promieniowania jądrowego — α, β, γ

Pozostałe przemiany

20. Liczba rozpadów α i β⁻ — szeregi promieniotwórcze

Jak policzyć liczbę przemian α i β⁻?

Co zmienia liczbę masową?

Liczba przemian α

Liczba przemian β⁻

21. Sztuczne reakcje jądrowe — bilans, zapis, pierwiastki transuranowe

Ważne reakcje historyczne

Bilans liczby masowej

Bilans liczby atomowej

Identyfikacja

Pierwiastki transuranowe

22. Zastosowania izotopów, rozszczepienie i synteza jąder, skutki promieniowania

3. Magnetyczna liczba kwantowa m_l — orientacja orbitalu w przestrzeni

4. Spinowa liczba kwantowa m_s